[bzoj3171]循环格

如果把这个矩阵看成一张图，题目相当于要求每一个点的入度和出度都是1（也就是有很多环），否则指向环的点就无法走回自己了
将所有点拆成两个，S向原来的点流(1,0)的边，拆出来的点向T连(1,0)的边，然后每一个点指向初始方向上的点(1,0)的边，指向非初始方向上(1,1)的边，求最小费用最大流即可（也就是让其满足此条件）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 1005
struct ji{
    int nex,to,len,cost;
}edge[N<<2];
queue<int>q;
int E,n,m,x,y,ans,dx[4]={-1,0,0,1},dy[4]={0,-1,1,0},head[N],vis[N],d[N],from[N];
char c[4]={'U','L','R','D'},s[N];
int id(int x,int y){
    return x*m+y+1;
}
void add(int x,int y,int z,int w){
    edge[E].nex=head[x];
    edge[E].to=y;
    edge[E].len=z;
    edge[E].cost=w;
    head[x]=E++;
    if (E&1)add(y,x,0,-w);
}
bool spfa(){
    memset(d,0x3f,sizeof(d));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    q.push(0);
    d[0]=0;
    while (!q.empty()){
        int k=q.front();
        q.pop();
        for(int i=head[k];i!=-1;i=edge[i].nex){
            int v=edge[i].to;
            if ((edge[i].len)&&(d[v]>d[k]+edge[i].cost)){
                from[v]=i;
                d[v]=d[k]+edge[i].cost;
                if (!vis[v]){
                    vis[v]=1;
                    q.push(v);
                }
            }
        }
        vis[k]=0;
    }
    return d[2*n*m+1]<0x3f3f3f3f;
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    memset(head,-1,sizeof(head));
    for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<m;j++){
            add(0,id(i,j),1,0);
            add(id(i,j)+n*m,2*n*m+1,1,0);
        }
    for(int i=0;i<n;i++){
        scanf("%s",s);
        for(int j=0;j<m;j++)
            for(int k=0;k<4;k++){
                x=(i+dx[k]+n)%n;
                y=(j+dy[k]+m)%m;
                add(id(i,j),id(x,y)+n*m,1,(c[k]!=s[j]));
            }
    }
    while (spfa()){
        ans+=d[2*n*m+1];
        for(int i=2*n*m+1;i;i=edge[from[i]^1].to){
            edge[from[i]].len--;
            edge[from[i]^1].len++;
        }
    }
    printf("%d",ans);
}