首先$C/2=x_{max}+y_{max}-x_{min}-y_{min}=max(x_{max},y_{max})-min(x_{min},y_{min})+min(x_{max},y_{max})-max(x_{min},y_{min})$，容易发现前两项都是定值，那么就是要最小化后面的数字
构造：让所有数都满足$xle y$，那么必然使得$min(x_{max},y_{max})$最小，$max(x_{min},y_{min})$最大，也就是令周长最小
然后考虑最小化重量和，根据上面的构造，我们发现必须要两者同时取到极值才能最小，也就是可以分别构造，不妨枚举最大值的位置和次大值的位置（最小值同理），一共2*2=4种状态分类讨论即可
（注意：要判定无解，因为有可能某两个不同类型（大和小）的值同时出现在一个点中，导致两种情况都不符合）
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 #define N 1000005 4 int n,mx1,mx2,mn1,mn2,ans,x[N],y[N],w[N]; 5 int calc(int mx1,int mx2,int mn1,int mn2){ 6 int ans=0; 7 for(int i=1;i<=n;i++) 8 if ((x[i]>mx1)||(x[i]<mn1)||(y[i]>mx2)||(y[i]<mn2)){ 9 swap(x[i],y[i]); 10 ans+=w[i]; 11 if ((x[i]>mx1)||(x[i]<mn1)||(y[i]>mx2)||(y[i]<mn2)){ 12 swap(x[i],y[i]); 13 return 2e9; 14 } 15 swap(x[i],y[i]); 16 } 17 return ans; 18 } 19 int main(){ 20 scanf("%d",&n); 21 mn1=mn2=1e9; 22 for(int i=1;i<=n;i++){ 23 scanf("%d%d%d",&x[i],&y[i],&w[i]); 24 mx1=max(mx1,max(x[i],y[i])); 25 mx2=max(mx2,min(x[i],y[i])); 26 mn1=min(mn1,min(x[i],y[i])); 27 mn2=min(mn2,max(x[i],y[i])); 28 ans+=w[i]; 29 } 30 for(int i=0;i<2;i++){ 31 for(int j=0;j<2;j++){ 32 ans=min(ans,calc(mx1,mx2,mn1,mn2)); 33 swap(mn1,mn2); 34 } 35 swap(mx1,mx2); 36 } 37 printf("%lld %d",2LL*(mx1+mx2-mn1-mn2),ans); 38 }