定义以$i$为中心（交换$p_{i-1}$和$p_{i+1}$）的操作为操作$i$
结论1：若执行过操作$i$，则之后任意时刻都无法执行操作$i-1$或操作$i+1$
当执行操作$i$后，必然有$p_{i-1}<p_{i}$，然后不妨假设下一次与$i$相邻的操作为$i-1$（$i+1$类似）
操作$i-1$的条件为$p_{i-2}>p_{i-1}>p_{i}$，即要增大$p_{i-1}$或减小$p_{i}$，可以执行操作$i-2$或操作$i+1$，后者根据假设不成立
对于操作$i-2$，其执行完后必然有$p_{i-2}<p_{i-1}$，类似的我们又要求执行操作$i-3$来增大$p_{i-2}$……以此类推，当需要执行操作1来增大$p_{2}$即不合法
推论1：执行操作$i$必须有$p_{i}=i$
根据结论1，执行操作$i$后无法再执行操作$i-1$或$i+1$，即无法再修改$p_{i}$，而最终要求$p_{i}=i$
推论2：若初始$p_{i} e i$，则一定不会执行操作$i$；若$p_{i}=i$，则一定不会执行操作$i-1$或操作$i+1$
根据推论1，执行操作$i$需要$p_{i}=i$，而修改$p_{i}$必然执行了操作$i-1$或$i+1$，则不能执行操作$i$
根据推论1，执行操作$i-1$（$i+1$类似）要求$p_{i-1}=i-1<p_{i}$，不成立
考虑将整个序列划分为独立的若干段，即要求每一段的端点都不能操作，这等价于将其在$i$和$i+1$之间断开则要求$i$和$i+1$都无法操作，不妨将所有这些位置都断开，考虑每一段的形式：
1.那么每一段必然不会出现相邻两数$i$和$i+1$使得$[p_{i}=i]=[p_{i+1}=i+1]$，否则必然可以断开
2.如果端点满足$p_{i}=i$（以下假设为左端点），则$i$无法操作，同时$i+1$也无法操作，可以断开（除非$i+1$不在该段中，即仅一个$p_{i}=i$）
更形象的，记$s_{i}=[p_{i}=i]$（一个01串），那么最终每一段的$s$分为两种：1.仅一个'1'；2.以'0'为开头结尾的'01010...10'
对于第1种段直接删去即可，对于第2种继续分析
可以看作对$p_{l},p_{l+2},...,p_{r}$这一段排序，而要交换$p_{i}$和$p_{i+2}$，则要求$p_{i}>i+1>p_{i+2}$
由于$p_{i}equiv i(mod 2)$，因此$p_{i}>i+1$也即$p_{i}>i$，类似的后者也即$i+2>p_{i+2}$
对于初始$p_{i}>i$的位置，其一定只能向后交换，且若交换至$p_{i}=i$，根据推论2，一定不会再改变（$p_{i}<i$的位置类似）
其限制且仅限制（若两点都满足交换方向一定可行）了每一个数的交换方向，那么合法即要求：
1.如果是区间$[l,r]$，$forall lle ile r,lle p_{i}le r$
2.对于$p_{i}>i$的位置，其之前不存在比其大的数；对于$p_{i}<i$的位置，其之后不存在比其小的数
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 #define N 300005 4 int n,a[N],p[N]; 5 int main(){ 6 scanf("%d",&n); 7 for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]); 8 for(int i=1;i<=n;i++)p[i]=1; 9 for(int i=1;i<=n;i++) 10 if (a[i]!=i)p[i]=0; 11 else p[i-1]=p[i+1]=0; 12 for(int i=1,j=1;i<=n;i=++j){ 13 for(;j<n;j++) 14 if ((!p[j])&&(!p[j+1]))break; 15 if ((i==j)&&(p[i]==i))continue; 16 for(int k=i;k<=j;k++) 17 if ((a[k]<i)||(j<a[k])){ 18 printf("No"); 19 return 0; 20 } 21 int mx=0,mn=n; 22 for(int k=i;k<=j;k++){ 23 if ((a[k]>k)&&(a[k]<mx)){ 24 printf("No"); 25 return 0; 26 } 27 mx=max(mx,a[k]); 28 } 29 for(int k=j;k>=i;k--){ 30 if ((a[k]<k)&&(a[k]>mn)){ 31 printf("No"); 32 return 0; 33 } 34 mn=min(mn,a[k]); 35 } 36 } 37 printf("Yes"); 38 }