（可以参考洛谷4548，推导过程较为省略）
定义$g_{i}$表示随机$i$次后未出现给定字符串的概率，$f_{k,i}$表示随机$i$次后恰好出现$s_{k}$（指第$k$个字符串）的概率，设两者的生成函数分别为$G(x)$和$F_{k}(x)$
同样，考虑如何去表示$P(前i个字符中未出现给定字符串且最后m个字符为s_{t})$：
1.通过$g_{i}$，此时即为$frac{g_{i}}{2^{m}}$；
2.通过$f_{k,i}$（注意虽然最后$m$个字符为$s_{t}$，但可能之前$s_{k}$出现了），枚举第一个出现$s_{k}$的位置$i+j$（右端点），同时必然要有$s_{t}$的前$j$个字符等于$s_{k}$末尾$j$个字符，此时转移的系数为$frac{1}{2^{m-j}}$
记$S_{t,k}={j|s_{t}[0,j)=s_{k}[m-j,m)}$，两者相等即$forall 1le tle n,frac{g_{i}}{2^{m}}=sum_{k=1}^{n}sum_{jin S_{t,k}}frac{f_{k,i+j}}{2^{m-j}}$，写成生成函数的形式即$forall 1le tle n,G(x)=sum_{k=1}^{n}sum_{jin S_{t,k}}frac{2^{j}F_{k}(x)}{x^{j}}$
关于$S_{i,j}$的计算可以使用AC自动机或哈希，复杂度为$o(n^{2}m)$（虽然AC自动机可以$o(nm)$构建，但枚举$j$还是要$o(n^{2}m)$的）
答案即求$F_{k}(1)$，代入$x=1$后可以得到$n$个等式，但同时新增$G(1)$，再利用$sum_{k=1}^{n}F_{k}(1)=1$就是恰好$n+1$个等式和变量，高斯消元即可，时间复杂度为$o(n^{3})$
（代码中的写法是以$G(1)$为常数去表示$F_{k}(1)$，再累加求出$G(1)$）
（另外精度问题很是神奇，可能数据中$n$和$m$的并不太大？）
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 #define N 305 4 #define eps 1e-10 5 vector<int>v[N]; 6 queue<int>q; 7 int V,n,m,nex[N*N],len[N*N],ch[N*N][31]; 8 double sum,mi[N],vis[N*N],a[N][N],ans[N]; 9 char s[N]; 10 void add(int p){ 11 int k=1; 12 for(int i=0;i<m;i++){ 13 if (!ch[k][(s[i]=='T')]){ 14 ch[k][(s[i]=='T')]=++V; 15 len[V]=len[k]+1; 16 } 17 k=ch[k][(s[i]=='T')]; 18 v[p].push_back(k); 19 } 20 } 21 void build(){ 22 nex[1]=1; 23 for(int i=0;i<2;i++) 24 if (ch[1][i]){ 25 nex[ch[1][i]]=1; 26 q.push(ch[1][i]); 27 } 28 while (!q.empty()){ 29 int k=q.front(); 30 q.pop(); 31 for(int i=0;i<2;i++) 32 if (ch[k][i]){ 33 int j=nex[k]; 34 while ((j>1)&&(!ch[j][i]))j=nex[j]; 35 if (ch[j][i])j=ch[j][i]; 36 nex[ch[k][i]]=j; 37 q.push(ch[k][i]); 38 } 39 } 40 } 41 void guess(){ 42 for(int i=1;i<=n;i++){ 43 int t=-1; 44 for(int j=i;j<=n;j++) 45 if (abs(a[i][j])>=eps){ 46 t=j; 47 break; 48 } 49 for(int j=i;j<=n;j++)swap(a[i][j],a[t][j]); 50 double s=a[i][i]; 51 for(int j=i;j<=n+1;j++)a[i][j]/=s; 52 for(int j=i+1;j<=n;j++){ 53 double s=a[j][i]; 54 for(int k=i;k<=n+1;k++)a[j][k]-=s*a[i][k]; 55 } 56 } 57 for(int i=n;i;i--){ 58 ans[i]=a[i][n+1]; 59 for(int j=1;j<i;j++){ 60 a[j][n+1]-=ans[i]*a[j][i]; 61 a[j][i]=0; 62 } 63 } 64 } 65 int main(){ 66 scanf("%d%d",&n,&m); 67 V=1; 68 for(int i=1;i<=n;i++){ 69 scanf("%s",s); 70 add(i); 71 } 72 build(); 73 mi[0]=1; 74 for(int i=1;i<=m;i++)mi[i]=mi[i-1]*2; 75 for(int i=1;i<=n;i++){ 76 for(int j=0;j<m;j++)vis[v[i][j]]=mi[j]; 77 a[i][n+1]=1; 78 for(int j=1;j<=n;j++) 79 for(int k=v[j].back();k>1;k=nex[k])a[i][j]+=vis[k]; 80 for(int j=0;j<m;j++)vis[v[i][j]]=0; 81 } 82 guess(); 83 for(int i=1;i<=n;i++)sum+=ans[i]; 84 for(int i=1;i<=n;i++)printf("%.6f ",ans[i]/sum); 85 }