[loj3032]馕

（直接贪心会导致分子和分母过大）

令$S_{i}=sum_{j=1}^{L}V_{i,j}$（即其独吞整个馕的快乐度），对第$i$个人求出$n$个位置$x_{1},x_{2},...,x_{n-1}$，使得以此划分出的$n$段中，其吃每一段的快乐度都恰为$frac{S_{i}}{n}$

假设$j-1<x_{i}le j$，那么$(j-x_{i})V_{j}=sum_{k=1}^{j}V_{i}-frac{i}{n}S$，即可得到$x_{i}$的分子和分母的范围分别为$2 imes 10^{8}$和$4 imes 10^{11}$，都可以存储

$x_{i}=j+frac{frac{i}{n}S-sum_{k=1}^{j}V_{i}}{V_{j}}$

接下来，对于答案的$x_{i}$（从小到大枚举$i$），选择未选择的人中$x_{i}$的最小值以及对应的人即可

关于这一做法的正确性，考虑这个人的$x_{i-1}$必然不小于答案的$x_{i-1}$（否则应该选其），即成立

（分数比较时，分子乘分母的范围为$8 imes 10^{19}$，可以使用__int128）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 2005
#define ll long long
#define LL __int128
LL mul(ll x,ll y){
    return (LL)x*y;
}
struct Frac{
    ll x,y;
    bool operator < (const Frac &k)const{
        return mul(x,k.y)<mul(y,k.x);
    }
    Frac operator + (const Frac &k)const{
        return Frac{x*k.y+y*k.x,y*k.y};
    }
    Frac operator * (const Frac &k)const{
        return Frac{x*k.x,y*k.y};
    }
}x[N][N];
int n,m,a[N][N],sum[N][N],vis[N],ans[N];
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++){
            scanf("%d",&a[i][j]);
            sum[i][j]=sum[i][j-1]+a[i][j];
        }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1,k=1;j<n;j++){
            while (Frac{sum[i][k],1}<Frac{1LL*j*sum[i][m],n})k++;
            x[i][j]=Frac{k,1}+(Frac{1LL*j*sum[i][m],n}+Frac{-sum[i][k],1})*Frac{1,a[i][k]};
        }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int k=0;
        for(int j=1;j<=n;j++)
            if ((!vis[j])&&((!k)||(x[j][i]<x[k][i])))k=j;
        vis[k]=1,ans[i]=k;
        if (i<n)printf("%lld %lld
",x[k][i].x,x[k][i].y);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d ",ans[i]);
}