hihocoder #1285 智力竞赛

传送门

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总结：

1.仔细读题

2.仔细分析复杂度

3.不要想当然，乱下结论

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时间限制:5000ms

单点时限:1000ms

内存限制:256MB

描述

小Hi、小Ho还有被小Hi强拉来的小Z，准备组队参加一个智力竞赛。竞赛采用过关制，共计N个关卡。在第i个关卡中，小Hi他们需要获得A_i点分数才能够进入下一关。每一关的分数都是独立计算的，即使在一关当中获得超过需要的分数，也不会对后面的关卡产生影响。

小Hi他们可以通过答题获得分数。答对一道题获得S点分数，答错一道题获得T点分数。在所有的N个关卡中，小Hi他们一共有M次答题机会。在每个关卡中，都可以在累计答题次数不超过M的情况下使用任意次的答题机会。

那么现在问题来了，对于给定的N、M、S、T和A，小Hi他们至少需要答对多少道题目才能够完成所有的关卡呢？

输入

每个输入文件包含多组测试数据，在每个输入文件的第一行为一个整数Q，表示测试数据的组数。

每组测试数据的第一行为四个正整数N、M、S和T，意义如前文所述。

第二行为N个正整数，分别表示A₁~A_N。

对于40%的数据，满足1<=N,M<=100

对于100%的数据，满足1<=N,M<=1000,1<=T<S<=10,1<=A_i<=50

对于100%的数据，满足1<=Q<=100

输出

对于每组测试数据，如果小Hi他们能够顺利完成关卡，则输出一个整数Ans，表示小Hi他们至少需要答对的题目数量，否则输出No。

样例输入

1
2 10 9 1
12 35 

样例输出

　　　5

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Solution:

$dp[i][j]: 通过第i关后共答了j题，至少要答对的题数$.

实现：从当前状态向后推比较好写.

Implementation:

Version I（朴素）　　1145ms

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;

const int N(1e3+5);

int n, m, s, t, T, dp[N][N], a[N];

void upd(int &x, int y){
    x=min(x, y);
}

int main(){
    for(cin>>T; T--; ){
        cin>>n>>m>>s>>t;
        for(int i=1; i<=n; i++) cin>>a[i];
        memset(dp, 0x3f, sizeof(dp));
        for(int i=0; i<=m; i++) dp[0][i]=0;
        for(int i=0; i<n; i++)
            for(int j=0; j<m; j++)
                for(int k=0; k<=(a[i+1]-1)/s+1; k++){
                    int now=k;
                    if(a[i+1]-k*s>0) now+=(a[i+1]-k*s-1)/t+1;
                    if(j+now<=m) upd(dp[i+1][j+now], dp[i][j]+k);
                }
        int ans=INT_MAX;
        for(int i=n; i<=m; i++) ans=min(ans, dp[n][i]);
        if(ans>m) puts("No"); else cout<<ans<<endl;  
    }
    return 0;
}

Version II（稍加优化）　　289ms

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;

const int N(1e3+5);

int n, m, s, t, T, dp[N][N], a[N];

void upd(int &x, int y){
    if(!~x) x=y; else x=min(x, y);
}

int main(){
    for(cin>>T; T--; ){
        cin>>n>>m>>s>>t;
        for(int i=1; i<=n; i++) cin>>a[i];
        memset(dp, -1, sizeof(dp));
        dp[0][0]=0;
        for(int i=0; i<n; i++)
            for(int j=0; j<=m; j++)
                if(~dp[i][j]){
                    int tot=INT_MAX;
                    for(int k=0; k<=(a[i+1]-1)/s+1; k++){
                        int now=k;
                        if(a[i+1]-k*s>0) now+=(a[i+1]-k*s-1)/t+1;
                        if(now==tot || j+now>m) continue;
                        // dp[i+1][j+now]=dp[i][j]+k;
                        upd(dp[i+1][j+now], dp[i][j]+k);
                        tot=now;
                    }
                }
        int ans=INT_MAX;
        for(int i=n; i<=m; i++) if(~dp[n][i]) ans=min(ans, dp[n][i]);
        if(ans==INT_MAX) puts("No"); else cout<<ans<<endl;  
    }
    return 0;
}

最初犯的错误：共4处

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;

const int N(1e3+5);

int n, m, s, t, T, dp[N][N], a[N];

int main(){
    for(cin>>T; T--; ){
        cin>>n>>m>>s>>t;
        for(int i=1; i<=n; i++) cin>>a[i];
        memset(dp, -1, sizeof(dp));
        dp[0][0]=0;
        for(int i=0; i<n; i++)
            for(int j=0; j<=m; j++)
                if(~dp[i][j]){
                    int tot=INT_MAX;
                    for(int k=0; k<=(a[i+1]-1)/s+1; k++){
                        int now=k;
                        if(a[i+1]-k*s) now+=(a[i+1]-k*s-1)/t+1;
                        if(now>=tot || j+now>m) continue;
                        dp[i+1][j+now]=dp[i][j]+k;
                        now=tot;
                    }
                }
        int ans=INT_MAX;
        for(int i=n; i<=m; i++) if(~dp[n][i]) ans=min(ans, dp[n][i]);
        if(ans==INT_MAX) puts("NO"); else cout<<ans<<endl;  
    }
    return 0;
}

"No"打成“NO"WA到吐血。。。。