【纪中集训2019.3.26】完美理论

题目

题面

给出节点个数为(n)两棵树，点的权值都相同为(a_i);

要求选出一些点(S)，使得在两颗树上都是一个连通块；

最大化(S)的点权；

(T)组数据；

范围

$1 le T le 50 , 1 le n le 100 , |a_i| le 1000 $;

题解

• 典型的网络流范围；

• 确定一个根之后，选一个点必须选一个点的父亲；

• 做最大权闭合子图即可；

• 复杂度：(O(Tn^4));

  #include<bits/stdc++.h>
  #define inf 0x3f3f3f3f
  using namespace std;
  const int N=410;
  int n,m,a[N],o,hd[N],preO,preH[N],cur[N],vis[N],d[N],ans;
  struct Edge{int v,nt,f;}E[N<<1],preE[N<<1];
  queue<int>q;
  char gc(){
  	static char*p1,*p2,s[1000000];
  	if(p1==p2)p2=(p1=s)+fread(s,1,1000000,stdin);
  	return(p1==p2)?EOF:*p1++;
  }
  int rd(){
  	int x=0,f=1;char c=gc();
  	while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=gc();}
  	while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=gc();}
  	return x*f;
  }
  void init(){
  	o=preO;for(int i=0;i<=n+1;++i)hd[i]=preH[i];
  	for(int i=0;i<o;++i)E[i]=preE[i];
  }
  void adde(int u,int v,int c){
  	E[o]=(Edge){v,hd[u],c};hd[u]=o++;
  	E[o]=(Edge){u,hd[v],0};hd[v]=o++;
  }
  struct Tree{
  	int o,hd[N],fa[N];
  	struct Edge{int v,nt;}E[N<<1];
  	void init(){o=1;for(int i=1;i<=n;++i)hd[i]=0;}
  	void adde(int u,int v){
  		E[o]=(Edge){v,hd[u]};hd[u]=o++;
  		E[o]=(Edge){u,hd[v]};hd[v]=o++; 
  	}
  	void dfs(int u,int F){
  		fa[u]=F;
  		for(int i=hd[u];i;i=E[i].nt){
  			int v=E[i].v;
  			if(v==F)continue;
  			dfs(v,u);
  		}
  	}
  }T1,T2;
  bool bfs(){
  	for(int i=0;i<=n+1;++i)vis[i]=d[i]=0;
  	while(!q.empty())q.pop();
  	q.push(0);vis[0]=d[0]=1;
  	while(!q.empty()){
  		int u=q.front();q.pop();
  		for(int i=hd[u];~i;i=E[i].nt)if(E[i].f){
  			int v=E[i].v;
  			if(vis[v])continue;
  			vis[v]=1;d[v]=d[u]+1;q.push(v);
  			if(v==n+1)return true;
  		}
  	}
  	return false;
  }
  int dfs(int u,int F){
  	if(u==n+1||!F)return F;
  	int flow=0,f;
  	for(int i=cur[u];~i;i=E[i].nt){
  		int v=E[cur[u]=i].v;
  		if(d[v]==d[u]+1&&(f=dfs(v,min(E[i].f,F)))){
  			flow+=f;F-=f;
  			E[i].f-=f;E[i^1].f+=f;
  			if(!F)break;
  		}
  	}
  	return flow;
  }
  int main(){
  //	freopen("noname.in","r",stdin);
  //	freopen("noname.out","w",stdout);
  	int T=rd();
  	while(T--){
  		n=rd();
  		o=0;for(int i=0;i<=n+1;++i)hd[i]=-1;
  		int preAns=0;
  		for(int i=1;i<=n;++i){
  			a[i]=rd();
  			if(a[i]<0)adde(i,n+1,-a[i]);
  			else adde(0,i,a[i]),preAns+=a[i];
  		}
  		preO=o;for(int i=0;i<=n+1;++i)preH[i]=hd[i];
  		for(int i=0;i<o;++i)preE[i]=E[i];
  		T1.init();for(int i=1;i<n;++i)T1.adde(rd(),rd());
  		T2.init();for(int i=1;i<n;++i)T2.adde(rd(),rd());
  		ans=0;
  		for(int i=1;i<=n;++i){
  			init();
  			T1.dfs(i,0);
  			T2.dfs(i,0);
  			for(int i=1;i<=n;++i){
  				adde(i,T1.fa[i],inf);
  				adde(i,T2.fa[i],inf);
  			}	
  			int tmp=preAns;
  			while(bfs()){
  				for(int i=0;i<=n+1;++i)cur[i]=hd[i];
  				tmp-=dfs(0,inf);
  			}
  			ans=max(ans,tmp);
  		}
  		printf("%d
  ",ans);
  	}
  	return 0;
  }