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  • N!末尾0个数

    分析:一般类似的题目都会蕴含某种规律或简便方法的,阶乘末尾一个零表示一个进位,则相当于乘以10而10 是由2*5所得,在1~100当中,可以产生10的有:0 2 4 5 6 8 结尾的数字,显然2是足够的,因为4、6、8当中都含有因子2,所以都可看当是2,那么关键在于5的数量了那么该问题的实质是要求出1~100含有多少个5由特殊推广到一般的论证过程可得:      

            1、 每隔5个,会产生一个0,比如 5, 10 ,15,20.。。
            2 、每隔 5×5 个会多产生出一个0,比如 25,50,75,100 
            3 、每隔 5×5×5 会多出一个0,比如125.

    所以100!末尾有多少个零为:        100/5+100/25=20+4=24那么1000!末尾有多少个零呢?同理得:        1000/5+1000/25+1000/125=200+40+8+1=249

    #include <stdio.h>
    
    int main() {
        printf("entry the factorial
    ");
        int N,res=0;
        scanf("%d",&N);
        while (N){
            res+=N/5;
            N/=5;
        }
        printf("the ansert is%d",res);
        return 0;
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/jeseesmith/p/12469450.html
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