$CH0201$ 费解的开关

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背景

2006年NOIp模拟赛（一） by Matrix67 第四题 。

题意

给定 (5*5) 方格灯， (0) 表示关， (1) 表示开，每点击一格时上下左右四格均变为与原来相反的灯。求最少能使所有灯都开着的点击次数，若多于 (6) 次输出 (-1) 。

解法

不得不说这题解法挺妙的，通过确定第一行的点击方法递推确定后四行的点击方法。
由于第一行方法仅有 (2^5=32) 种，可以通过枚举一个 (5) 位二进制数 $n (0 leqslant n < 2^5) $ 来解决。
当 (n) 的第 (k) 位上为 (0) 时，点击 ((1,k+1)) 位置即可。
然后从第二行起， ((i-1,j)) 位置为 (0) 时，点击 ((i,j)) 位置即可。
每点击一次，记录一步，还要查 (25) 格是否均为 (1) 。

(trick)

(1.) 先把图取反，再按全部变成 (0) 去想要方便的多。

(2.) 对特定数取反直接 (xor) (1) 即可。

细节

(1.) 读入数据：按字符读入时一定注意所有的换行。（好傻逼的错误啊）

(2.) 方案变动：每个方案均要先复制一份原图再变动。（好傻逼的错误啊）

代码

$View$ $Code$

//省略头文件
using namespace std;
inline int read()
{
	int ret=0,f=1;
	char ch=getchar();
	while(ch>'9'||ch<'0')
	{
		if(ch=='-')
			f=-1;
		ch=getchar();
	}
	while(ch>='0'&&ch<='9')
	{
		ret=(ret<<1)+(ret<<3)+ch-'0';
		ch=getchar();
	}
	return ret*f;
}
int n,tmp,ans;
char c;
bool s[6][6],ss[6][6];
inline void opr(int x,int y)
{
	ss[x][y]^=1;
	if(x>1)
		ss[x-1][y]^=1;
	if(y>1)
		ss[x][y-1]^=1;
	if(x<5)
		ss[x+1][y]^=1;
	if(y<5)
		ss[x][y+1]^=1;
}
inline bool ck()
{
	for(register int i=5;i>=1;i--)
		for(register int j=5;j>=1;j--)
			if(ss[i][j])
				return 0;
	return 1;
}
int main()
{
	n=read();
	while(n--)
	{
		for(register int i=1;i<=5;i++)
		{
			for(register int j=1;j<=5;j++)
			{
				scanf("%c",&c);
				s[i][j]=(c-'0')^1;
			}
			scanf("%c",&c);
		}
		ans=1e8;
		for(register int p=0;p<32;p++)
		{
			tmp=0;
			for(register int i=1;i<=5;i++)
				for(register int j=1;j<=5;j++)
					ss[i][j]=s[i][j];
			for(register int k=0;k<5;k++)
			{
				if(p>>k&1)
				{
					opr(1,k+1);
					tmp++;
				}
			}
			for(register int i=2;i<=5;i++)
			{
				for(register int j=1;j<=5;j++)
				{
					if(ss[i-1][j])
					{
						opr(i,j);
						tmp++;
					}
				}
			}
			if(ck())
				ans=min(ans,tmp);
		}
		if(ans<=6)
			printf("%d
",ans);
		else
			printf("-1
");
		if(n!=0)
			scanf("%c",&c);
	}
	return 0;
}