CSU 1446 Modified LCS 扩展欧几里得

要死了，这个题竟然做了两天……各种奇葩的错误……

HNU的12831也是这个题。

题意：

　　给你两个等差数列，求这两个数列的公共元素的数量。

　　每个数列按照以下格式给出： N F D（分别表示每个数列的长度，首项，公差）。

思路：

　　先用扩展欧几里得得到两个数列的一个交点，然后求出两个数列的第一个交点。然后分别得到从第一个交点，到末项的可能交点数量。

　　假设 F1+K1*D1 = F2+K2*D2 是某一个交点， 移向得到 F1 - F2 = K2*D2 - K1*D1。 由扩展欧几里得定理的结论 x*a + y*b = K*gcd(a, b)。

所以 只有 F1-F2 = K*gcd(D1, D2) 时 才存在交点。

　　并且由此可以求得某一个交点。 然后就是求第一个交点，这个我跪了两天，不想说了 0 0

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <functional>
#include <time.h>

using namespace std;

typedef long long ll;

const int INF = 1<<30;

ll N1, F1, D1, N2, F2, D2;

ll exgcd(ll a, ll b, ll &x, ll &y) {
    if (b==0) {
        x = 1; y = 0;
        return a;
    }
    ll res = exgcd(b, a%b, y, x);
    y -= x*(a/b);
    return res;
}

ll myAbs(ll x) {
    return x>0 ? x : -x;
}

void input() {
    scanf("%lld%lld%lld%lld%lld%lld", &N1, &F1, &D1, &N2, &F2, &D2);
}

void solve() {
    ll x, y;
    ll d = exgcd(D1, D2, x, y);
    if (0!=(myAbs(F1-F2)%d)) {
        puts("0");
        return ;
    }
    ll k = (F1-F2)/d;
    ll k1 = -k*x, k2 = k*y;

    ll gg = max(F1, F2); //第一个交点必然大于等于两个起点
    ll lcm = D1/d*D2;

    gg = ((F1+k1*D1-gg)%lcm + lcm)%lcm + gg; //求出第一个·交点

    ll f1 = (gg-F1)/D1 + 1; //计算出第一个交点分别在两个数列中的下标
    ll f2 = (gg-F2)/D2 + 1;

    ll n1 = (N1-f1+(D2/d))/(D2/d);
    ll n2 = (N2-f2+(D1/d))/(D1/d);
    ll ans = min(n1, n2);
    if (ans<0) ans = 0;
    printf("%lld
", ans);
}

int main() {
    #ifdef Phantom01
        freopen("HNU12831.txt", "r", stdin);
    #endif //Phantom01

    int Case;
    scanf("%d", &Case);
    while (Case--) {
        input();
        solve();
    }

    return 0;
}