题目传送门：洛谷P4093。
题意简述：
给定一个长度为 (n) 的序列 (a)。
同时这个序列还可能发生变化，每一种变化 ((x_i,y_i)) 对应着 (a_{x_i}) 可能变成 (y_i)。
不会同时发生两种变化。
需要找出一个最长的子序列，使得这个子序列在任意一种变化下都是不降的。
只需要求出这个子序列的长度即可。
注意：可以不发生任何变化。
题解：
记 (f[i]) 为以第 (i) 项结尾的子序列最长长度。
则有转移：(f[i]=max_{j<i}(f[j])+1)，同时还要满足 (maxval_jle a_i) 和 (a_jle minval_i)。
按照项从小到大转移，形成了天然的时间顺序，同时还要满足两个偏序限制。
其中 (maxval_i) 表示第 (i) 项最大能变成的值，(minval_i) 表示第 (i) 项最小能变成的值。
算上时间顺序，这是一个三维偏序问题，用 CDQ 分治 + 数据结构（我用了树状数组）就能解决。
1 #include <cstdio> 2 #include <algorithm> 3 using namespace std; 4 5 const int MN = 100005; 6 const int MC = 100000; 7 8 int N, M; 9 int A[MN], Mx[MN], Mn[MN]; 10 int f[MN], Ans; 11 int p[MN]; 12 inline bool cmp1(int i, int j) { return Mx[i] < Mx[j]; } 13 inline bool cmp2(int i, int j) { return A[i] < A[j]; } 14 15 int B[MN]; 16 inline void Ins(int i, int x) { for (; i <= MC; i += i & -i) B[i] = max(B[i], x); } 17 inline void Clr(int i) { for (; i <= MC; i += i & -i) B[i] = 0; } 18 inline int Qur(int i) { int A = 0; for (; i; i -= i & -i) A = max(A, B[i]); return A;} 19 20 void CDQ(int lb, int rb) { 21 if (lb == rb) { 22 f[lb] = max(f[lb], 1); 23 return; 24 } 25 int mid = lb + rb >> 1; 26 CDQ(lb, mid); 27 for (int i = lb; i <= rb; ++i) 28 p[i] = i; 29 sort(p + lb, p + mid + 1, cmp1); 30 sort(p + mid + 1, p + rb + 1, cmp2); 31 int j = lb; 32 for (int i = mid + 1; i <= rb; ++i) { 33 while (j <= mid && Mx[p[j]] <= A[p[i]]) { 34 Ins(A[p[j]], f[p[j]]); 35 ++j; 36 } 37 f[p[i]] = max(f[p[i]], Qur(Mn[p[i]]) + 1); 38 } 39 for (int i = lb; i <= mid; ++i) 40 Clr(A[i]); 41 CDQ(mid + 1, rb); 42 } 43 44 int main() { 45 int x, y; 46 scanf("%d%d", &N, &M); 47 for (int i = 1; i <= N; ++i) 48 scanf("%d", &A[i]), 49 Mx[i] = Mn[i] = A[i]; 50 for (int i = 1; i <= M; ++i) 51 scanf("%d%d", &x, &y), 52 Mx[x] = max(Mx[x], y), 53 Mn[x] = min(Mn[x], y); 54 CDQ(1, N); 55 for (int i = 1; i <= N; ++i) 56 Ans = max(Ans, f[i]); 57 printf("%d ", Ans); 58 return 0; 59 }