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  • GYM

    题意:

      一共有G个子游戏,一个子游戏有Bi, Ni两个数字。两名玩家开始玩游戏,每名玩家从N中减去B的任意幂次的数,直到不能操作判定为输。问谁最终能赢。

    题解:

      当Bi为奇数的时候,显然Bi的所有次幂都是奇数,那么答案只需要判断Ni的奇偶性即可。

      那么我们只需讨论Bi为偶数的情况。

      用到了二项展开的一个定理。(B+1-1)^x展开后只有两种形式,即k*(B+1)+1或k*(B+1)+B。所以问题就变成在Ni%(Bi+1)个石子中取1或B个石子。

      Ni%(Bi+1)为B的时候有两种后续状态,0或B-1,所以sg值为2。

    #include <bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    int t;
    int g;
    int b, n;
    int ans;
    int main() {
        freopen("powers.in","r",stdin);
        scanf("%d", &t);
        while(t--) {
            ans = 0;
            scanf("%d", &g);
            while(g--) {
                scanf("%d%d", &b, &n);
                if(b&1) ans ^= n&1;
                else {
                    int tt = n%(b+1);
                    if(tt==b) ans ^= 2;
                    else ans ^= tt&1;
                }
            }
            if(ans) puts("1");
            else puts("2");
        }
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Pneuis/p/8900637.html
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