F. 汤圆防漏理论

ghc很喜欢吃汤圆，但是汤圆很容易被粘(zhān)漏。

根据多年吃汤圆经验，ghc总结出了一套汤圆防漏理论：

互相接触的汤圆容易粘(zhān)在一起，并且接触面积不同，粘(zhān)在一起的粘(nián)度也不同。

当ghc要夹起一个汤圆时，这个汤圆和现在碗里与这个汤圆接触的所有汤圆之间的粘(nián)度的和，如果大于汤圆的硬度，这个汤圆就会被粘(zhān)漏。

今天ghc又要煮汤圆啦，今天要煮个汤圆，并且摆盘的方法已经设计好：

汤圆按照编号，有对汤圆互相接触，用表示编号为和的两个汤圆互相接触，粘(nián)度为。

汤圆当然是越软越好吃，但是ghc的厨艺只允许把所有汤圆煮成同样的硬度。那么，汤圆的硬度最小可以是多少，可以满足吃的过程中，存在一种夹汤圆的顺序，使得没有汤圆会被粘(zhān)漏呢？

注意：

不考虑汤圆的重力作用；

不能同时夹多个汤圆；

吃完汤圆一定要喝点汤。

 

Input

第一行是一个正整数，表示测试数据的组数，

对于每组测试数据，

第一行是两个整数，

接下来行，每行包含三个整数，

同一对汤圆不会出现两次。

 

Output

对于每组测试数据，输出一行，包含一个整数，表示汤圆硬度的最小值。

 

Sample Input

1
4 6
1 2 2
1 3 2
1 4 2
2 3 3
2 4 3
3 4 5

Sample Output

6

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 1e5 + 5;

using LL = long long;
using P = pair<LL, int>;

LL cnt[N];
int n, m;

set<P> edge[N];

priority_queue<P, vector<P>, greater<P> > Q;

void Work(){
    LL ans = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        Q.push({cnt[i], i});
    }
    while(!Q.empty()){
        auto tmp = Q.top(); Q.pop();
        if(tmp.first != cnt[tmp.second]) continue;
        int u = tmp.second;
        ans = max(ans, tmp.first);
        for(auto p : edge[u]){
            int v = p.second;
            cnt[v] -= p.first;
            edge[v].erase({p.first, u});
            Q.push({cnt[v], v});
        }
    }
    cout << ans << endl;
}

int main(){
   int T;
   cin >> T;
   while(T--){
       cin >> n >> m;
       for(int i = 1; i <= n; i++) {
            edge[i].clear();
            cnt[i] = 0;
       }

       int u, v, w;
       for(int i = 1; i <= m; i++){
            cin >> u >> v >> w;
            cnt[u] += w;
            cnt[v] += w;
            edge[u].insert({w, v});
            edge[v].insert({w, u});
       }
       Work();
   }

}