SPOJ VLATTICE（莫比乌斯反演）

题意：

在一个三维空间中，已知（0,0,0）和（n，n，n），求从原点可以看见多少个点

思路：

如果要能看见，即两点之间没有点，所以gcd（a，b，c） = 1         /*来自kuangbin

利用推GCD（a，b）的方法，可以推出GCD(a,b,c) = 1的个数等于mu[i]*(n/i)*(n/i)*(n/i)的和

然而是从0点开始的，而我们只能从1开始计算，因为少了0周围的所有ans初始+3

对于A(0,0,1)，所以在计算mu[i]*(n/i)*(n/i)*(n/i)时，我们忽略了A与x，y轴的求出来点的关联情况，所以加上

(n/i)*(n/i),而且有3个点所以每次要加上3*(n/i)*(n/i).   /*纯属个人理解- -

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <queue>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <functional>
typedef long long ll;
using namespace std;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 1000000+10;

int is_prime[maxn];
int prime[maxn];
int sum[maxn];
int mu[maxn];
int tot;

int a,b,c,d,k;
ll Min(ll x,ll y)
{
    if(x < y) return x;
    else return y;
}
void Moblus()
{
    tot = 0;
    memset(is_prime,0,sizeof(is_prime));
    mu[1] = 1;
    for(int i = 2; i <= maxn; i++)
    {
        if(!is_prime[i])
        {
            prime[tot++] = i;
            mu[i] = -1;
        }

        for(int j = 0; j < tot; j++)
        {
            if(prime[j]*i>maxn)
                break;
            is_prime[i*prime[j]] = 1;
            if(i % prime[j])             //prime[j]不重复
            {
                mu[i*prime[j]] = -mu[i];
            }
            else
            {
                mu[i*prime[j]] = 0;
                break;
            }
        }
    }
}



int main()
{
    int T,n;
    Moblus();
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
         scanf("%d",&n);
        ll ans = 3;
        for(int i = 1;i <= n;i++)
            ans += (ll)mu[i]*((ll)(n/i)*(n/i)*(n/i) + (ll)(n/i)*(n/i)*3);
        printf("%lld
",ans);
    }
    return 0;
}