一句话题意：给你一个序列，问你有多少个子序列的gcd=1
题解：
我们设(f(x))表示(gcd)为(x)的子序列数。显然，我们要求(f(1))。
因为是求子序列数，所以我们可以不用管数字的顺序。
观察(x>1)的情况，此时(gcd)不为1，也就是说，这些满足条件的
子序列里的所有数都是(x)的倍数。
设(t[i])表示序列中(i)的倍数的出现次数，这个可以(nsqrt{n})求出。
但是这样(f(x))还是不好求。
那什么好求呢？发现如果子序列里的数都是x的倍数，就比较好求。
设g(x)表示序列中只有x的倍数组成的合法子序列个数。这个可以直接O(1)求，
[g(x)=2^{t[x]}-1
]
再回过头来研究f和g的关系：发现:$$g=f*1$$
用一下莫比乌斯反演，就可以得出:$$f(n)= sum_{n|d} g(d)mu(frac{d}{n}) $$
这样，(f(1))就很好求了。筛一下(mu)函数就好了~
复杂度(O(nsqrt{n}))
代码：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define re register ll
#define F(x,y,z) for(re x=y;x<=z;x++)
#define FOR(x,y,z) for(re x=y;x>=z;x--)
typedef long long ll;
#define I inline void
#define IN inline ll
template<class D>I read(D &res){
res=0;register D g=1;register char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)){
if(ch=='-')g=-1;
ch=getchar();
}
while(isdigit(ch)){
res=(res<<3)+(res<<1)+(ch^48);
ch=getchar();
}
res*=g;
}
const ll Mod=1e9+7;
ll n,m,ans,v[101000],twice[101000],a[101000],t[101000],prime[101000],tot,mu[101000];
int main(){
read(n);
F(i,1,n)read(a[i]);
F(i,1,n){
F(j,1,sqrt(a[i])){
if(a[i]%j==0){
t[j]++;
if(j*j!=a[i])t[a[i]/j]++;
}
}
}
tot=0;mu[1]=1;twice[0]=1;
F(i,1,100000)twice[i]=twice[i-1]*2ll%Mod;
F(i,2,100000){
if(!v[i])prime[++tot]=i,mu[i]=-1;
F(j,1,tot){
if(i*prime[j]>100000)break;
v[i*prime[j]]=1;
if(i%prime[j]==0){
mu[i*prime[j]]=0;
break;
}
else mu[i*prime[j]]=-mu[i];
}
}
F(i,1,100000)ans=(ans+(ll)(twice[t[i]]-1)*mu[i]+Mod)%Mod;
printf("%lld",ans);
return 0;
}