斐波那契数列——UPC

题目描述
斐波那契数列F满足如下性质：F1=1,F2=2,Fi+2=Fi+1+Fi。
对于一个正整数n，它可以表示成一些不同的斐波那契数列中的数的和。你需要求出：有多少种不同的方式可以表示出n？
输入
输入有多组数据。第一行为一个整数T，表示数据组数。
接下来T行，每行一个正整数n。
输出
输出T行，为T组数据的答案。
样例输入
1
16
样例输出
4
提示
样例解释：16=3+13=3+5+8=1+2+13=1+2+5+8
对于100%的数据，满足1≤T≤10，1≤n≤10¹⁸。

#include <bits/stdc++.h>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <queue>
#include <set>
#include <stack>
#include <string>
#include <vector>
using namespace std;
#define wuyt main
typedef long long ll;
#define HEAP(...) priority_queue<__VA_ARGS__ >
#define heap(...) priority_queue<__VA_ARGS__,vector<__VA_ARGS__ >,greater<__VA_ARGS__ > >
template<class T> inline T min(T &x,const T &y){return x>y?y:x;}
template<class T> inline T max(T &x,const T &y){return x<y?y:x;}
///#define getchar()(p1 == p2 && (p2 = (p1 = buf) + fread(buf, 1, 1 << 21, stdin), p1 == p2) ? EOF : *p1++)
///char buf[(1 << 21) + 1], *p1 = buf, *p2 = buf;
ll read(){ll c = getchar(),Nig = 1,x = 0;while(!isdigit(c) && c!='-')c = getchar();
if(c == '-')Nig = -1,c = getchar();
while(isdigit(c))x = ((x<<1) + (x<<3)) + (c^'0'),c = getchar();
return Nig*x;}
#define read read()
const ll inf = 1e15;
const ll INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 2e5 + 7;
const int mod = 1e9 + 7;
ll gcd(ll a,ll b)
{
    ll t;
    while(b!=0)
    {
        t=a%b;
        a=b;
        b=t;
    }
    return a;
}
ll qPow(ll x, ll k)
{
    ll res = 1;
    while(k) {
        if(k&1)
            res=(res*x);
        k>>=1;
        x=(x*x);
    }
    return res;
}
ll maxx=-1;
ll minn=inf;
ll num2[maxn];
ll num[maxn];
ll res,ans;
int sum=0;
map<string,ll> mp;
vector<ll> vet;
priority_queue <int ,vector<int> ,greater<int> > xiaogen;
queue <ll> duilie;
priority_queue <int ,vector<int> ,less<int> > que;
ll feib[maxn];
ll dp[maxn][3];
int main()
{
    int cnt=read;
    ///1 2 3
    /**
	注意这里的数列顺序是 1 2 3 5 8
	不是之前的 1 1 2 3 5 8
	**/
    feib[1]=1,feib[2]=2;
    for(int i=3;i<=1e3;i++) feib[i]=feib[i-1]+feib[i-2];
    while(cnt--){
        ll n=read;
        memset(dp,0,sizeof dp);
        memset(num,0,sizeof num);
        int pos;/// 记录位置
        for(int i=1;i<=1000;i++)
        {
            if(feib[i]>=n){
                pos=i;
                break;
            }
        }
        int temp=0;
        for(int i=pos;i>0;i--){
            if(n>=feib[i])
            {
                ///¼õÈ¥
                n-=feib[i];
                num[++temp]=i;
            }
        }
        sort(num+1,num+1+temp);
        dp[1][1]=1;
        dp[1][0]=(num[1]-1)/2;
        for(int i=2;i<=temp;i++){
            dp[i][1]=dp[i-1][0]+dp[i-1][1];
            dp[i][0]=dp[i-1][1]*((num[i]-num[i-1]-1)/2)+dp[i-1][0]*((num[i]-num[i-1])/2);
        }
        ///test:
        ///cout<<pos<<endl;
        ///cout<<temp<<endl;
        ///cout<<<<endl;
        printf("%lld
",dp[temp][1]+dp[temp][0]);
    }

    return 0;
}