UPC——校门内的树—>二分

题目描述
FZYZ 大门的左侧有一排 n 棵树木。它们按照距离的远近排列，第 1 棵树的高度为 a1 米，第 2 棵树木的高度为 a2 米，第 3 棵树木的高度为 a3 米，……，第 n 棵树木的高度为 an米。

为了给同学们以积极向上的感觉，一些同学自发地决定对树木进行修剪，使得树木呈现上升的趋势。具体地说，他们希望对树木进行修剪和整理，使得修剪之后的树木高度 b1,b2,b3,…,bn 米且满足 b1<b2<b3<…<bn。

他们不仅可以对较高的枝条进行修剪使其高度减小，还可以通过枝条的加固使得树木的高度增加，而且可以使树木的高度减小和增加任意的高度，但一定得是整数（单位为米），而且最后树的高度必须大于零。然而，树木的整理只能在课间进行，因此他们没有太多的时间。对于一棵树，将其修剪使其高度减少 x 米需要花费 x 分钟的时间，将其整理加固使其高度增加 x 米也需要花费 x 分钟的时间。

参加这次活动的同学超过 n 个，因此所有树木可以同时得到修剪或整理。请你帮他们求出，最少要花费多少的时间可以修剪使得树木递增。注意：花费的总时间取决于最后完成修剪或整理的同学。
输入
第一行包含 1 个整数 n，表示树木的个数。
第二行包含 n 个整数 a1,a2,a3,…,an，表示第 1 棵树的高度、第 2 棵树的高度、第 3 棵树的高度、……、第 n 棵树的高度。
输出
一行包含1个整数，表示能修剪使得树木具有“向上的趋势”的最短时间。
样例输入 Copy

【样例 1 】
3
9 5 11
【样例 2 】
2
5 8
【样例 3 】
5
1 1 1 1 1
【样例 4 】
5
548 47 58 250 2012

样例输出 Copy

【样例 1 】
3
【样例 2 】
0
【样例 3 】
4
【样例 4 】
251

提示
对于 40% 的数据，n≤2；
对于 60% 的数据，n≤15；
对于 80% 的数据，ai≤3000；
对于 100% 的数据，n≤50,ai≤10⁹。

这个题目也是二分，将树的最大高度进行二分；但是要格外注意左极限应为负数~~（其实我也不知道，不然第二个样例过不去）~~
在输入的时候统计最大高度

#include <bits/stdc++.h>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <queue>
#include <set>
#include <stack>
#include <string>
#include <vector>
using namespace std;
#define wuyt main
typedef long long ll;
#define HEAP(...) priority_queue<__VA_ARGS__ >
#define heap(...) priority_queue<__VA_ARGS__,vector<__VA_ARGS__ >,greater<__VA_ARGS__ > >
template<class T> inline T min(T &x,const T &y){return x>y?y:x;}
template<class T> inline T max(T &x,const T &y){return x<y?y:x;}
///#define getchar()(p1 == p2 && (p2 = (p1 = buf) + fread(buf, 1, 1 << 21, stdin), p1 == p2) ? EOF : *p1++)
///char buf[(1 << 21) + 1], *p1 = buf, *p2 = buf;
ll read(){ll c = getchar(),Nig = 1,x = 0;while(!isdigit(c) && c!='-')c = getchar();
if(c == '-')Nig = -1,c = getchar();
while(isdigit(c))x = ((x<<1) + (x<<3)) + (c^'0'),c = getchar();
return Nig*x;}
#define read read()
const ll inf = 1e15;
const int maxn = 2e5 + 7;
const int mod = 1e9 + 7;
const double limit=1e-6;
#define start int wuyt()
#define end return 0
ll num[20008];
ll num2[20008];
int n,m,cnt;
ll gcd(ll a,ll b)
{
    ll t;
    while(b!=0)
    {
        t=a%b;
        a=b;
        b=t;
    }
    return a;
}
ll ans;
ll qPow(ll x, ll k)
{
    ll res = 1;
    while(k) {
        if(k&1)
			res=(res*x);
        k>>=1;
        x=(x*x);
    }
    return res;
}
bool check(double number){
    double temp=0;
    for(int i=1;i<=cnt;i++)
        temp+=n/pow(1+number,i);
    if(temp>=m) return 1;
    else return 0;
}
///ll a[40][40];
///ll a,b;
char ss[50];
int pos;
bool judge(ll num[]){
    for(int i=1;i<=2*n;i++){
        if(i!=num[i])
            return false;
    }
    return true;
}
void work(ll num[],ll num2[]){
    int cnt=1;
    for(int i=2*n;i>n;i--){
        num2[i-cnt]=num[i];
        cnt++;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        num2[2*i]=num[i];
    }
    for(int i=1;i<=2*n;i++) num[i]=num2[i];
}
int a[maxn],b[maxn];
int maxx=-1;
using namespace std;
bool checkcheck(int x)
{
	if(x<0)
        return false;
    if(a[1]-x>1) b[1]=a[1]-x;
    else b[1]=1;
	for(int i=2;i<=n;i++)
	{
		if(a[i]+x<=b[i-1])
            return false;
		if(b[i-1]+1>a[i]-x) b[i]=b[i-1]+1;
		else b[i]=a[i]-x;
	}
	return true;
}
int main()
{
	n=read;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		a[i]=read;
		maxx=max(a[i],maxx);
	}
	int left=-1,right=maxx+100,mid;
	while(right-left>1)
	{
		mid=(right+left)/2;
		if(checkcheck(mid))
            right=mid;
		else left=mid;
	}
	cout<<right<<endl;
	return 0;
}