问题 C: 小奇的仓库(warehouse)
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题目描述
【题目背景】
小奇采的矿实在太多了，它准备在喵星系建个矿石仓库。令它无语的是，喵星系的货运飞船引擎还停留在上元时代！
【问题描述】
喵星系有n个星球，星球以及星球间的航线形成一棵树。
从星球a到星球b要花费[dis(a,b) Xor M]秒。（dis（a,b）表示ab间的航线长度，Xor为位运算中的异或）
为了给仓库选址，小奇想知道，星球i（1<=i<=n）到其它所有星球花费的时间之和。
【输入格式】
第一行包含两个正整数n，M。
接下来n-1行，每行3个正整数a,b,c，表示a，b之间的航线长度为c。
【输出格式】
n行，每行一个整数，表示星球i到其它所有星球花费的时间之和。
【样例输入】
4 0
1 2 1
1 3 2
1 4 3
【样例输出】
6
8
10
12
【数据范围】略
保证答案不超过2*10^9
但看着数据范围，只能是O(N)效率。
首先想想m=0的情况：完全不用^，那么两遍dfs就解决问题了。主题思路就是一边算儿子传到父亲的，一遍算父亲传到儿子的。
再考虑m=1的情况，只要知道有多少个点到自己的距离是奇数，多少是偶数就行。也就是两遍dfs时多传个参，再根据边权是奇是偶讨论一下就好了。
我们延续上面的思路，m<=15，也就是说只会改变后四位的值，同理，我们记录后四位的值就好了，传递时，只要把后四位的值+边权，再取后四位即可。
到头来就是两遍dfs。
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
#define N 100006
int read()
{
int sum=0,f=1;char x=getchar();
while(x<'0'||x>'9'){if(x=='-')f=-1;x=getchar();}
while(x>='0'&&x<='9'){sum=(sum<<1)+(sum<<3)+x-'0';x=getchar();}
return sum*f;
}
struct road{int v,next,l;}lu[N*2];
int n,m,e,adj[N],f[N],g[N],sz[N],up[N][17];
void add(int u,int v,int l){lu[++e]=(road){v,adj[u],l};adj[u]=e;}
void dfs1(int x,int fa)
{
sz[x]=1;
for(int i=adj[x];i;i=lu[i].next)
{
int to=lu[i].v,l=lu[i].l;if(to==fa)continue;
dfs1(to,x);
g[x]+=g[to]+lu[i].l*sz[to];sz[x]+=sz[to];
for(int j=0;j<16;j++)
{
int k=j+l;k-=k>>4<<4;
up[x][k]+=up[to][j];
}
up[x][l-(l>>4<<4)]++;
}
}
void dfs2(int x,int fa,int cnt)
{
g[x]+=f[x];int sum=g[x],s=cnt+sz[x];
int d[20];
for(int i=adj[x];i;i=lu[i].next)
{
int to=lu[i].v,l=lu[i].l;if(to==fa)continue;
f[to]=sum-g[to]+lu[i].l*(s-sz[to]*2);
for(int i=0;i<16;i++)d[i]=up[x][i];
for(int j=0;j<16;j++)
{
int k=j+l;k-=k>>4<<4;
d[k]-=up[to][j];
}
d[l-(l>>4<<4)]--;
for(int j=0;j<16;j++)
{
int k=j+l;k-=k>>4<<4;
up[to][k]+=d[j];
}
up[to][l-(l>>4<<4)]++;
dfs2(to,x,s-sz[to]);
}
}
int main()
{
n=read();m=read();
int x,y,z;
for(int i=1;i<n;i++)
{
x=read();y=read();z=read();
add(x,y,z);add(y,x,z);
}
dfs1(1,0);
dfs2(1,0,0);
/*for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=0;j<16;j++)
cout<<up[i][j]<<" ";
cout<<endl;
}*/
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=0;j<16;j++)
{
int k=j^m;
g[i]+=(k-j)*up[i][j];
}
printf("%d
",g[i]);
}
}