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  • 【LCA】P4281 [AHOI2008]紧急集合 / 聚会

    这道题还是水题QAQ,因为本蒟蒻一A

    题目描述
    
    欢乐岛上有个非常好玩的游戏,叫做“紧急集合”。在岛上分散有N个等待点,有N-1条道路连接着它们,每一条道路都连接某两个等待点,且通过这些道路可以走遍所有的等待点,通过道路从一个点到另一个点要花费一个游戏币。
    
    参加游戏的人三人一组,开始的时候,所有人员均任意分散在各个等待点上(每个点同时允许多个人等待),每个人均带有足够多的游戏币(用于支付使用道路的花费)、地图(标明等待点之间道路连接的情况)以及对话机(用于和同组的成员联系)。当集合号吹响后,每组成员之间迅速联系,了解到自己组所有成员所在的等待点后,迅速在N个等待点中确定一个集结点,组内所有成员将在该集合点集合,集合所用花费最少的组将是游戏的赢家。
    
    小可可和他的朋友邀请你一起参加这个游戏,由你来选择集合点,聪明的你能够完成这个任务,帮助小可可赢得游戏吗?
    
    输入输出格式
    
    输入格式:
    第一行两个正整数N和M(N<=500000,M<=500000),之间用一个空格隔开。分别表示等待点的个数(等待点也从1到N进行编号)和获奖所需要完成集合的次数。 随后有N-1行,每行用两个正整数A和B,之间用一个空格隔开,表示编号为A和编号为B的等待点之间有一条路。 接着还有M行,每行用三个正整数表示某次集合前小可可、小可可的朋友以及你所在等待点的编号。
    
    输出格式:
    一共有M行,每行两个数P,C,用一个空格隔开。其中第i行表示第i次集合点选择在编号为P的等待点,集合总共的花费是C个游戏币。
    
    输入输出样例
    
    输入样例#1: 复制
    6 4  
    1 2  
    2 3  
    2 4 
    4 5
    5 6
    4 5 6
    6 3 1
    2 4 4 
    6 6 6
    输出样例#1: 复制
    5 2
    2 5
    4 1
    6 0
    
    
    说明
    
    提示:
    
    40%的数据中N<=2000,M<=2000
    100%的数据中,N<=500000,M<=500000
    T

    这道题呢,就是暴力lca,因为三个点选两个点做lca,然后把他们两个的lca再和第三个点做lca,再算距离就ok了

    lca树链剖分还是首选

     1 #include<cstdio>
     2 #include<cstring>
     3 #include<algorithm>
     4 #define clear(a,val) memset(a,val,sizeof(a))
     5 #define N 500011
     6 using namespace std;
     7 struct star{int to,nxt;}edge[2*N];
     8 int head[N],son[N],size[N],top[N],idx[N],f[N],dep[N];
     9 int cnt=1,n,m,u,v,w,tt;
    10 inline void add(int u,int v)
    11 {
    12     edge[cnt].nxt=head[u];
    13     edge[cnt].to=v;
    14     head[u]=cnt++;
    15 }
    16 int init(int now,int fa)
    17 {
    18     size[now]=1;
    19     int maxson=-1;
    20     for(int i=head[now];i!=-1;i=edge[i].nxt)
    21     {
    22         int to=edge[i].to;
    23         if(to==fa)continue;
    24         dep[to]=dep[now]+1,f[to]=now;
    25         size[now]+=init(to,now);
    26         if(size[to]>maxson)maxson=size[to],son[now]=to;
    27     }
    28     return size[now];
    29 }
    30 void remark(int now,int topf,int fa)
    31 {
    32     idx[now]=++tt;
    33     top[now]=topf;
    34     if(!son[now])return;
    35     remark(son[now],topf,now);
    36     for(int i=head[now];i!=-1;i=edge[i].nxt)
    37     {
    38         int to=edge[i].to;
    39         if((!idx[to]) && to!=fa)remark(to,to,now);
    40     }
    41 }
    42 int ask(int u,int v)
    43 {
    44     while(top[u]!=top[v])
    45     {
    46         if(dep[top[u]]<dep[top[v]])swap(u,v);
    47         u=f[top[u]];
    48     }
    49     return dep[u]<dep[v]?u:v;
    50 }
    51 inline int getlen(int u,int v,int ances){return dep[u]-dep[ances]+dep[v]-dep[ances];}
    52 inline pair<int,int> getans(int u,int v,int w)
    53 {
    54     if(u==v &&v==w)return make_pair(u,0); 
    55     int a=ask(u,v),b=ask(u,w),c=ask(v,w),ans,x=ask(a,w),y=ask(b,v),z=ask(c,u);
    56     int aa=getlen(u,v,a)+getlen(a,w,x);
    57     int bb=getlen(u,w,b)+getlen(b,v,y);
    58     int cc=getlen(v,w,c)+getlen(c,u,z);
    59     if(bb<aa){
    60         if(bb<cc)ans=b;
    61         else ans=c;
    62     }else{
    63         if(aa<cc)ans=a;
    64         else ans=c;
    65     }
    66     return make_pair(ans,min(aa,min(bb,cc)));
    67 }
    68 int main()
    69 {
    70     clear(head,-1);
    71     scanf("%d%d",&n,&m);
    72     for(int i=1;i<n;i++)
    73         scanf("%d%d",&u,&v),add(u,v),add(v,u);
    74     dep[1]=1;
    75     init(1,-1),remark(1,1,-1);
    76     for(int i=1;i<=m;i++)
    77         scanf("%d%d%d",&u,&v,&w),printf("%d %d
    ",getans(u,v,w).first,getans(u,v,w).second);
    78     return 0;
    79 }
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