语法树，短语，直接短语，句柄

1.已知文法：

S->a|^|(T)

T->T,S|S

分析句型（T,(^,a))，求全部的短语、直接短语和句柄。

语法书为：

由语法树可知全部短语：(T,(^,a))       T,(^,a)        (^,a)        ^,a        ^          a

直接短语：^      a

句柄：^

2.构造上下文无关文法，描述语言：

｛anbn|n>=0｝

｛ambn|m>=n>=0｝

｛(ab)n|n>=0｝

｛ambn|m,n>=1｝

①S->aSb|ε

        if n>0 then S->aa...S...bb

        if n=0 then S->ε

        else other

②S->BA|ε

       A->aⁿbⁿ

       B->a^m

      if m>n>0 then S->aaaa...S...bbb    (a的个数大于b的个数)

      if n=0 then S->ε

      else other

③ S->abS|ε

        if n>0 then S->abababab...S

        if n=0 else  S->ε

        else other 

④S->aSb|ab

        if m=n>1 then S->aaa...S...bbb   (a的个数等于b的个数)

        if m>n>1 then S->aaaa...S...bbb   (a的个数大于b的个数)

        if n>m>1 then S->aaa...S...bbbb   (a的个数小于b的个数)

        if n=m=1 then S->ab

        else other

3.如果if语句的方法：

stmt->if expr then stmt

     | if expr then stmt else stmt

     | other

句子if E1 then if E2 then S1 else S2是否有两棵不同的语法树？说明了什么？