树：
树有很多节点，用以存储元素。某些节点之间存在一定的关系，用连线表示，连线称为边。边的上端节点称为父节点，下端称为子节点。树像一个不断分叉的树根。 每个节点可以有多个子节点，而该节点是相应子节点的父节点。树有一个没有父节点的节点，称为跟节点。没有子节点的节点称为叶节点。树中节点的最大层次被称为深度。
下面给出一个定义树的方法：
1.树是元素的集合。
2.该集合可以为空。这时树中没有元素，我们称树为空树（empty tree）。
3.如果该集合不为空，那么该集合有一个根节点，以及0个或者多个子树。跟节点与它的子树的节点用一个边（edge）相连。
上面的第三点是以递归的方式来定义树，也就是在定义树的过程中使用了树自身（子树）。由于树的递归特征，许多树相关的操作也可以方便的使用递归实现。
树的实现：
树的示意图已经给出了树的一种内存实现方式：每个节点存储元素和多个指向子节点的指针。然而，子节点数目是不确定的。一个父节点可能有大量的子节点。而另一个父节点可能只有一个子节点，而树的增删节点操作会让子节点的数目发生进一步的变化。这种不确定性就可能带来大量的内存操作。并且容易造成内存的浪费。
一个经典的实现方式：拥有同一父节点的两个节点互为兄弟节点(sibling).每个节点包含有一个指针指向第一个子节点，并有另一个指针指向它的下一个兄弟节点。这样，就可以用统一的、确定的结构来表示每个节点。
二叉树和二叉搜索树：
二叉树是一种特殊的树。二叉树的每个节点最多只能有2个子节点。
由于二叉树的子节点数目确定，所以可以直接采用上图方式在内存中实现。每个节点有一个左子节点（left children）和右子节点（right children）。左子节点是左子树的根节点，右子节点是右子树的根节点。
如果我们给二叉树加一个额外的条件，就可以得到一种被称为二叉搜索树（binary search tree）的特殊二叉树。二叉搜索树要求：每个节点都不比它左子树的任意元素小，而且不比它的右子树的任意元素大。（如果我们假设树中没有重复的元素，那么上述要求可以写成：每个节点比它左子树的任意节点大，而且比它右子树的任意节点小）。
二叉搜索树可以方便的实现搜索算法。在搜索元素x的时候，我们可以将x和根节点比较：
1.如果x等于根节点，那么找到x，停止搜索（终止条件）；
2.如果x小于根节点，那么搜索左子树；
3.如果x大于根节点，那么搜索右子树。
二叉搜索树所需要进行的操作次数最多与树的深度相等。n个节点的二叉搜索树的深度最多为n,最少位log(n).
删除节点相对比较复杂。删除节点后，有时需要进行一定的调整，以恢复二叉搜索树的性质（每个节点都不比它左子树的任意节点小，而且不比它的右子树的任意节点大）。
*叶节点可以直接删除。
*删除非叶节点时，比如下图中的节点8，我们可以删除左子数中最大的元素（或者右子树中最大的元素），用删除的节点来补充元素8产生的空缺。但该元素可能也不是叶节点，所以它产生的空缺需要其他元素补充……直到最后删除一个叶节点。上述过程可以递归实现。
