【视频+图文】Java经典基础练习题（六）：猴子吃桃子问题

目录

• 一、具体题目
• 二、思路分析(逆向思维)
• 三、代码+结果
  • 代码：
  • 结果：
• 四、彩蛋

一、具体题目

猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不瘾，又多吃了一个 
第二天 早上又将剩下的桃子吃掉一半 ，又多吃了一个 。
以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。
到第10天早上想再吃时，见只剩下一个桃子了。求第一天共摘了多少个桃。

二、思路分析(逆向思维)

• 第10天时的桃子数：1

第10天桃子总数	1个

• 第9天桃子总数：4
  根据【以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。】
  我们可以先从1往上推测数字。
  我们可以做出以下假设：

假设第9天桃子数量为2	2-（2/2+1）= 0	不满足第10天还剩1个的条件
假设第9天桃子数量为3	3-（3/2+1）	除不尽，不满足条件
假设第9天桃子数量为4	4-（4/2+1）= 1	满足第10天还剩一个桃的条件

所以就可以确定第9天桃子总数为4

第9天桃子总数	第9天吃掉的桃子数	第9天剩余的桃子数
4	4/2+1=3	4-3=1

将第10天桃子数和第9天桃子数关联起来得到下面的式子：
4=1*2+1+1

• 有了第9天桃子总数就可以求出第8天桃子总数
  根据题目中的条件列一个方程式：每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。
  第8天的桃子总数=第8天吃掉的桃子总数+第8天剩余的桃子总数（第9天的桃子总数）
• 因为第8天剩余的桃子会放到第9天去吃
• 第8天剩余的桃子总数=第9天的桃子总数

设：第8天有桃子x个: x = (x/2+1)+4    x=10

即第8天有桃子10个

第8天桃子总数	第8天吃掉的桃子数	第8天剩余的桃子数
10	10/2+1=6	10-6=4

将第9天桃子数和第8天桃子数关联起来得到下面的式子：

10=4*2+1+1

• 同理可以求出第7天桃子总数：
  第7天的桃子总数=第7天吃掉的桃子总数+第7天剩余的桃子总数（第8天的桃子总数）
  因为第7天剩余的桃子会放到第8天去吃
  第7天剩余的桃子总数=第8天的桃子总数

设：第7天有桃子x个: x = (x/2+1)+10    x=22

即第7天有桃子22个

第7天桃子总数	第7天吃掉的桃子数	第7天剩余的桃子数
22	22/2+1=12	22-12=10

将第8天桃子数和第7天桃子数关联起来得到下面的式子：

22=10*2+1+1

所以我们可以看出：

• 第10天桃子数：1
• 第9天桃子数：1*2+1+1=4
• 第8天桃子数：4*2+1+1=10
• 第7天桃子数：10*2+1+1=22

三、代码+结果

代码：

package Exercise;

public class HouZiChiTao {
	/*
	 * 第10天桃子数：1 
	 * 第9天桃子数：1*2+1+1=4 
	 * 第8天桃子数：4*2+1+1=10 
	 * 第7天桃子数：10*2+1+1=22
	 */
	public static void main(String[] args) {
		int m = 1;//第10天剩余的桃子数
		for (int i = 9; i > 0; i--) {//采用逆推的思维
			m = m * 2 + 1+1;
		}
		System.out.println(m);
	}

}

结果：

四、彩蛋

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