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  • T183637-变异距离(2021 CoE III C)【单调栈】

    正题

    题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/T183637


    题目大意

    给出(n)个二元组((x_i,y_i)),求最大的

    [|x_i-x_j| imes min{|y_i|,|y_j|} ]

    (1leq nleq 2 imes 10^6,-10^6leq x_ileq 10^6,-10^9leq y_ileq 10^9,1leq Tleq 10)


    解题思路

    昨天出去了所以没打比赛,这个算法是那个时候口胡的。

    首先时间复杂度显然不能带(log),但是注意到(x)的范围,这是在告诉我们可以拿(x)去排序。

    (x)排好序之后,我们发现对于一个位置(j),我们寻找一个(i<j)使得答案最大那么显然(i)要在从前往后的单调队列里。

    这个其实启示了我们,我们可以前后各维护一个单调栈然后在两个栈里面搞。

    至于搞法不难发现决定因素是最小的那个,所以我们每次把小的那个弹出顶部就好了。

    时间复杂度(O(n))

    然后交上去(T)了好多发,以为是常数的问题,结果换成题解的做法还是(T)了。

    最后发现快读还不够,要用那个文件的黑科技读入,出题人真有你的
    在这里插入图片描述


    code

    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<algorithm>
    #include<vector>
    #include<cctype>
    #define ll long long
    using namespace std;
    const int N=2e6+10;
    int T,n,a[N],sp[N],ss[N],tp,ts;
    long long ans;
    inline char Getchar()
    {
        static char buf[100000],*p1=buf+100000,*pend=buf+100000;
        if(p1==pend)
    	{
            p1=buf; pend=buf+fread(buf,1,100000,stdin);
            if (pend==p1) return -1;
        }
        return *p1++;
    }
    inline int read()
    {
    	char c;int d=1;int f=0;
    	while(c=Getchar(),!isdigit(c))if(c==45)d=-1;f=(f<<3)+(f<<1)+c-48;
    	while(c=Getchar(),isdigit(c)) f=(f<<3)+(f<<1)+c-48;
    	return d*f;
    }
    void GetAns(int i,int j)
    {ans=max(ans,1ll*(i-j)*min(a[i],a[j]));}
    signed main()
    {
        T=read();
    	while(T--){
    		n=read();ans=0;
    		memset(a,0,sizeof(a));
    		for(int i=1;i<=n;i++){
    			int x=read()+1e6,y=read();
    			a[x]=max(a[x],abs(y));
    		}
    		ts=tp=0;
    		for(int i=0;i<=2e6;i++){
    			if(!a[i])continue;
    			while(ts>0&&a[i]>=a[ss[ts]])ts--;
    			ss[++ts]=i;
    		}
    		for(int i=2e6;i>=0;i--){
    			if(!a[i])continue;
    			while(tp>0&&a[i]>=a[sp[tp]])tp--;
    			sp[++tp]=i;
    		}
    		int hp=1,hs=1;
    		while(ts&&tp){
    			GetAns(ss[ts],sp[tp]);
    			if(ts>0&&a[ss[ts]]<=a[sp[tp]])ts--;
    			else tp--;
    		}
    		printf("%lld
    ",ans);
    	}
    	return 0;
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/QuantAsk/p/14969370.html
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