[经典算法] 二分查找

题目说明：

二分查找法是对一组有序的数字中进行查找，传递相应的数据，进行比较查找到与原数据相同的数据，查找到了返回对应的数组下标，失败返回-1。

题目解析：

二分查找又称折半查找，优点是比较次数少，查找速度快，平均性能好；其缺点是要求待查表为有序表，且插入删除困难。因此，折半查找方法适用于不经常变动而查找频繁的有序列表。

二分查找可以解决（预排序数组的查找）问题：只要数组中包含T（即要查找的值），那么通过不断缩小包含T的范围，最终就可以找到它。其算法流程如下：

1、一开始，范围覆盖整个数组。

2、将数组的中间项与T进行比较，如果T比数组的中间项要小，则到数组的前半部分继续查找，反之，则到数组的后半部分继续查找。

3、如此，每次查找可以排除一半元素，范围缩小一半。就这样反复比较，反复缩小范围，最终就会在数组中找到T，或者确定原以为T所在的范围实际为空。

程序代码：

#include <gtest/gtest.h>
using namespace std;

// 递归函数
template<typename T>
int BinarySearch(T* data, int low, int high, int key)
{
    if (low > high)
    {
        return -1;
    }

    int mid = (high + low) / 2;
    if (data[mid] == key)
    {
        return mid;
    }
    else if (data[mid] > key)
    {
        return BinarySearch(data, low, mid - 1, key);
    }
    else
    {
        return BinarySearch(data, mid + 1, high, key);
    }
}

// 非递归函数实现
template<typename T>
int BinarySearch2(T* data, int len, int key)
{    
    int low = 0;
    int high = len - 1;    
    while (low <= high)
    {
        int mid = (low + high) /2;
        if (data[mid] == key)
        {
            return mid;
        }
        else if(data[mid] > key)
        {
            high = mid -1;
        }
        else
        {
            low = mid + 1;
        }
    }

    return -1;
}

TEST(POJS, tBinarySearch)
{
    int d1[] = {1,2,3,4,5,6,7,8};
    ASSERT_EQ(BinarySearch(d1, 0, 7, 4),3);
    ASSERT_EQ(BinarySearch2(d1, 8, 4),3);
    ASSERT_EQ(BinarySearch(d1, 0, 7, 9),-1);
    ASSERT_EQ(BinarySearch2(d1, 8, 9),-1);

    int d2[] = {2};
    ASSERT_EQ(BinarySearch(d2, 0, 0, 2),0);
    ASSERT_EQ(BinarySearch2(d2, 1, 2),0);
    ASSERT_EQ(BinarySearch(d2, 0, 0, 3),-1);
    ASSERT_EQ(BinarySearch2(d2, 1, 3),-1);

}

参考引用：

http://www.cricode.com/2001.html