题目描述
农民约翰被选为他们镇的镇长!他其中一个竞选承诺就是在镇上建立起互联网,并连接到所有的农场。当然,他需要你的帮助。
约翰已经给他的农场安排了一条高速的网络线路,他想把这条线路共享给其他农场。为了用最小的消费,他想铺设最短的光纤去连接所有的农场。
你将得到一份各农场之间连接费用的列表,你必须找出能连接所有农场并所用光纤最短的方案。
每两个农场间的距离不会超过100000
PROGRAM NAME: agrinet
INPUT FORMAT
第一行: 农场的个数,N(3<=N<=100)。
第二行…结尾: 后来的行包含了一个N*N的矩阵,表示每个农场之间的距离。理论上,他们是N行,每行由N个用空格分隔的数组成,实际上,他们限制在80个字符,因此,某些行会紧接着另一些行。当然,对角线将会是0,因为不会有线路从第i个农场到它本身。
SAMPLE INPUT (file agrinet.in)
4
0 4 9 21
4 0 8 17
9 8 0 16
21 17 16 0
OUTPUT FORMAT
只有一个输出,其中包含连接到每个农场的光纤的最小长度。
SAMPLE OUTPUT (file agrinet.out)
28
题解:
此题可用并查集(SMG)。我还是支持用图来做。各种方法都是可以的。首先,弗洛伊德、Shortest Path Faster Algorithm、Dijkstra都可以,最小生成树的prim、Kruskal也可以!!!
若是你觉得上面的做法可行,是可以做的,接下来介绍一个简单算法:
构建一张图,因为a城市到b城市与b城市到a城市的距离相等,所以直接从第一个城市开始判断到底与哪个城市相连,然后再与相连的城市更新一下到再下一个城市的表,一直连接,A了!
标程:
uses math;
var
n,i,j,k,sum,ans:longint;
a:array[1..100,1..100] of longint;
f:array[1..100000] of longint;
bz:array[1..100000] of boolean;
begin
readln(n);
for i:=1 to n do
for j:=1 to n do
read(a[i,j]);
f[1]:=0;
for i:=2 to n do
f[i]:=a[1,i];
fillchar(bz,sizeof(bz),true);
bz[1]:=false;
for i:=1 to n-1 do
begin
sum:=maxlongint;
for j:=1 to n do
if bz[j] and (f[j]<sum) then
begin
sum:=f[j];
k:=j;
end;
bz[k]:=false;
inc(ans,sum);
for j:=1 to n do f[j]:=min(f[j],a[k,j]);
end;
writeln(ans);
end.