2017.2.11【初中部 GDKOI】模拟赛B组 T2：软件公司

**【NOIP2013模拟11.6B组】软件公司(company) **
Description

一家软件开发公司有两个项目，并且这两个项目都由相同数量的m个子项目组成，对于同一个项目，每个子项目都是相互独立且工作量相当的，并且一个项目必须在m个子项目全部完成后才算整个项目完成。

这家公司有n名程序员分配给这两个项目，每个子项目必须由一名程序员一次完成，多名程序员可以同时做同一个项目中的不同子项目。

求最小的时间T使得公司能在T时间内完成两个项目。

Input

第一行两个正整数n，m（1<=n<=100,1<=m<=100)。

接下来n行，每行包含两个整数，x和y。分别表示每个程序员完成第一个项目的子程序的时间，和完成第二个项目子程序的时间。每个子程序耗时也不超过100。

Output

输出最小的时间T。

Sample Input

3 20

1 1

2 4

1 6

Sample Output

18

【样例解释】

第一个人做18个2项目，耗时18；第二个人做2个1项目，2个2项目耗时12；第三个人做18个1项目，耗时18。

题解：本题还是挺简单的，但是要灵活去想动态规划和二分查找，还要灵活应用。当然，被你发现了，本题正解就是二分查找用动态规划优化。（好像很深奥）但是，60%和30%也很值得一提！

30%：可以用一个二分查找来查找答案，然后再判断一下成不成立就30分到手啦！！

60%：当然是用DP啦。这个dp我是用一种神奇的方法，f[i,x,y]表示，第i个人，第一批项目已完成x个子项目，第二批项目已完成y个子项目的最短时间。dp方程自己想想，当然，也有第二种方法（不一定是60分，但数据这么水，我也无法确定）。第二种方法：f[i,j]表示，当选到第i个人，第一批货物已完成j个子项目，还可以做多少个二项目。这种方法更简单，当然更快，100分就用到了这种方法。

方法1伪代码：

 for i:=1 to n do
        begin
                for a:=0 to m do
                begin
                        for b:=0 to m do
                        begin
                                for o:=0 to a do
                                begin
                                        for p:=0 to b do
                                        begin
                                                f[i,a,b]:=min(f[i,a,b],max(f[i-1,a-o,b-p],o*x[i]+p*y[i]));
                                        end;
                                end;
                        end;
                end;
        end;

100%：在二分里面的判断过程，用dp来做就非常快啦，然后100分就到手啦~~~

标程：

var
        i,j,k,l,n,m,a,b,o,p:longint;
        f:array[0..100,0..100,0..100] of longint;
        x,y:array[1..100] of longint;
function max(x,y:longint):longint;
begin if x>y then exit(x); exit(y); end;
function min(x,y:longint):longint;
begin if x<y then exit(x); exit(y); end;
begin
        assign(input,'company.in');reset(input);
        assign(output,'company.out');rewrite(output);
        readln(n,m);
        for i:=1 to n do
        begin
                readln(x[i],y[i]);
        end;
        fillchar(f,sizeof(f),127);
        f[0,0,0]:=0;
        qs(1,n);
        for i:=1 to n do
        begin
                for a:=0 to m do
                begin
                        for b:=0 to m do
                        begin
                                for o:=0 to a do
                                begin
                                        for p:=0 to b do
                                        begin
                                                f[i,a,b]:=min(f[i,a,b],max(f[i-1,a-o,b-p],o*x[i]+p*y[i]));
                                        end;
                                end;
                        end;
                end;
        end;
        writeln(f[n,m,m]);
end.

动态规划还是要会呀，当然，也要放开算法的拘束，搞搞别的东东，说不定就是正解了！！！