咕咕咕
ARC 120 F1
场上一直尝试做 (n^2) 式子就没想出来。
序列， (n) 个位置染 (m) 个黑色，要求黑色不相邻，方案数 (dbinom{n-m+1}{m})
现在想要统计贡献。假设序列里第 (i) 个位置被占了，那么要把序列剩余的首位相接变成一个环（关键，没想到）。然后就是环上方案数 + 首尾染成黑色的，首尾染成黑色的就是更小的环。
环上方案数 = (dfrac{y}{x}(F(x-1,y)+F(x-3,y-1)))
注意细节，比如 (n=9,k=5) 中间的要置为 1
ARC 120 F2
还在鸽。
看起来挺有意思的题，也许补一下/se
考虑 (D) 更大的情况。还是考虑拼接。
AGC 032 F - One Third
首先是神仙转化：把每一条变成 3 条红绿蓝的线。根据第一条线的 3 根分成 3 个 1/3 ，问题变成
在 [0,1/3) 中随机取 n-1 个点，然后将每个点随机染成红绿蓝三种颜色中的一种，求两端颜色不同的线段长度的最小值的期望
在 [0,1) 上随机取 n-1 个点，把线段分成了 n 段中所有段长度的最小值的期望是 (frac{1}{n^2}) 。
(P(L_{min}geq x)=(1-nx)^{n-1}) 然后积分。
还可以得到：第 k 短的长度的期望为
[E(L_k)=frac{1}{n}(frac{1}{n}+frac{1}{n-1}+cdots +frac{1}{n-k+1})
]
枚举第几短，推推式子。
ARC 089 D - Coloring Balls
神仙计数题。