1187: [HNOI2007]神奇游乐园

Description

经历了一段艰辛的旅程后，主人公小P乘坐飞艇返回。在返回的途中，小P发现在漫无边际的沙漠中，有一块狭长的绿地特别显眼。往下仔细一看，才发现这是一个游乐场，专为旅途中疲惫的人设计。娱乐场可以看成是一块大小为n×m的区域，且这个n×m的区域被分成n×m个小格子，每个小格子中就有一个娱乐项目。然而，小P并不喜欢其中的所有娱乐项目，于是，他给每个项目一个满意度。满意度为正时表示小P喜欢这个项目，值越大表示越喜欢。为负时表示他不喜欢，这个负数的绝对值越大表示他越不喜欢。为0时表示他对这个项目没有喜恶。小P决定将飞艇停在某个小格中，然后每步他可以移动到相邻的上下左右四个格子的某个格子中。小P希望找一条路径，从飞艇所在格出发，最后又回到这个格子。小P有一个习惯，从不喜欢浪费时间。因此，他希望经过每个格子都是有意义的：他到一个地方后，就一定要感受以下那里的惊险和刺激，不管自己是不是喜欢那里的娱乐项目。而且，除了飞艇所在格，其他的格子他不愿意经过两次。小P希望自己至少要经过四个格子。 在满足这些条件的情况下，小P希望自己玩过的娱乐项目的满意度之和最高。你能帮他找到这个最高的满意度之和吗？
Input

输入文件中的第一行为两个正整数n和m，表示游乐场的大小为n×m。因为这个娱乐场很狭窄，所以n和m满足：2<=n<=100，2<=m<=6。 接下来的n行，每行有m个整数，第i行第j列表示游乐场的第i行第j列的小格子中的娱乐项目的满意度，这个满意度的范围是[-1000，1000]。同一行的两个整数之间用空格隔开。
Output

输出文件中仅一行为一个整数，表示最高的满意度之和。
Sample Input

4 4

100 300 -400 400

-100 1000 1000 1000

-100 -100 -100 -100

-100 -100 -100 1000

Sample Output

4000

HINT

大家测下这个数据
5 5
1 1 -100 3 3
1 1 -100 3 3
1 1 -100 3 3
1 1 -100 3 3
1 1 -100 3 3
结果是30?

第二道插头DP，插头DP还是陈丹琦说得好

多看论文有助于各方面知识的提高，看吧

做了两道，感想就是空间一定要开足，你要算出你用多少，我开少了就WA了

每一种情况要搞清楚最好是自己画一下图，讨论一下，在提交之前先自己随机几个大数据，确认没有什么明显的错误再交

var
    a:array[0..101,0..8]of longint;
    f:array[0..101,0..8,0..16384]of longint;
    flag:array[0..16384]of boolean;
    g:array[0..16384,0..8]of longint;
    s,z:array[0..8]of longint;
    n,m,ans:longint;
 
function pd(k:longint):boolean;
var
    i,j,save:longint;
begin
    j:=0;
    save:=k;
    for i:=1 to m+1 do
      begin
        s[i]:=k and 3;
        if s[i]=3 then exit(false);
        if (j>0)and(s[z[j]]=1)and(s[i]=2) then
          begin
            g[save,z[j]]:=i;
            g[save,i]:=z[j];
            dec(j);
          end
        else
          if (s[i]=1)or(s[i]=2) then
          begin
            inc(j);
            z[j]:=i;
          end;
        k:=k>>2;
      end;
   if j=0 then exit(true);
   exit(false);
end;
 
function max(x,y:longint):longint;
begin
    if x>y then exit(x);
    exit(y);
end;
 
procedure init;
var
    i,j:longint;
begin
    read(n,m);
    for i:=1 to n do
      for j:=1 to m do
        read(a[i,j]);
    fillchar(f,sizeof(f),1<<7);
    f[0,m,0]:=0;
    ans:=-maxlongint;
end;
 
procedure work;
var
    i,j,k:longint;
begin
    for k:=0 to 1<<(m<<1+2)-1 do
      flag[k]:=pd(k);
    for i:=1 to n do
      for j:=1 to m do
        if j=1 then
          begin
            for k:=0 to 1<<(m<<1)-1 do
              if flag[k] then
              begin
              if k and 3=0 then
                begin
                  f[i,j,k<<2]:=max(f[i-1,m,k],f[i,j,k<<2]);
                  f[i,j,k<<2+9]:=max(f[i-1,m,k]+a[i,j],f[i,j,k<<2+9]);
                end
              else
                if k and 3=1 then
                begin
                  f[i,j,k<<2]:=max(f[i-1,m,k]+a[i,j],f[i,j,k<<2]);
                  f[i,j,k<<2-3]:=max(f[i-1,m,k]+a[i,j],f[i,j,k<<2-3]);
                end;
              end;
          end
        else
          begin
            for k:=0 to 1<<(m<<1+2)-1 do
              if flag[k] then
              begin
              if k and(3<<(j<<1-2))=0 then
                begin
                  if k and(3<<(j<<1))=0 then
                    begin
                      f[i,j,k+9<<(j<<1-2)]:=max(f[i,j-1,k]+a[i,j],f[i,j,k+9<<(j<<1-2)]);
                      f[i,j,k]:=max(f[i,j,k],f[i,j-1,k]);
                    end
                  else
                    if k and(3<<(j<<1))=1<<(j<<1) then
                      begin
                        f[i,j,k]:=max(f[i,j-1,k]+a[i,j],f[i,j,k]);
                        f[i,j,k-3<<(j<<1-2)]:=max(f[i,j-1,k]+a[i,j],f[i,j,k-3<<(j<<1-2)]);
                      end
                    else
                      if k and(3<<(j<<1))=2<<(j<<1) then
                        begin
                          f[i,j,k]:=max(f[i,j-1,k]+a[i,j],f[i,j,k]);
                          f[i,j,k-3<<(j<<1-1)]:=max(f[i,j-1,k]+a[i,j],f[i,j,k-3<<(j<<1-1)]);
                        end;
                end
              else
                if k and(3<<(j<<1-2))=1<<(j<<1-2) then
                  begin
                    if k and(3<<(j<<1))=0 then
                      begin
                        f[i,j,k]:=max(f[i,j-1,k]+a[i,j],f[i,j,k]);
                        f[i,j,k+3<<(j<<1-2)]:=max(f[i,j-1,k]+a[i,j],f[i,j,k]);
                      end
                    else
                      if k and(3<<(j<<1))=1<<(j<<1) then f[i,j,k-1<<(g[k,j+1]<<1-2)-5<<(j<<1-2)]:=max(f[i,j-1,k]+a[i,j],f[i,j,k-1<<(g[k,j+1]<<1-2)-5<<(j<<1-2)])
                      else
                        if k and(3<<(j<<1))=2<<(j<<1) then if k=9<<(j<<1-2) then ans:=max(f[i,j-1,k]+a[i,j],ans);
                  end
                else
                  if k and(3<<(j<<1-2))=2<<(j<<1-2) then
                    begin
                      if k and(3<<(j<<1))=0 then
                        begin
                          f[i,j,k]:=max(f[i,j-1,k]+a[i,j],f[i,j,k]);
                          f[i,j,k+3<<(j<<1-1)]:=max(f[i,j-1,k]+a[i,j],f[i,j,k+3<<(j<<1-1)]);
                        end
                      else
                        if k and(3<<(j<<1))=1<<(j<<1) then f[i,j,k-3<<(j<<1-1)]:=max(f[i,j-1,k]+a[i,j],f[i,j,k-3<<(j<<1-1)])
                        else
                          if k and(3<<(j<<1))=2<<(j<<1) then f[i,j,k+1<<(g[k,j]<<1-2)-5<<(j<<1-1)]:=max(f[i,j-1,k]+a[i,j],f[i,j,k+1<<(g[k,j]<<1-2)-5<<(j<<1-1)]);
                    end;
                end;
          end;
    write(ans);
end;
 
begin
    init;
    work;
end.