1041: [HAOI2008]圆上的整点

Description

求一个给定的圆(x^2+y^2=r^2)，在圆周上有多少个点的坐标是整数。
Input

r
Output

整点个数
Sample Input
4
Sample Output
4
HINT

n<=2000 000 000

不会做，膜拜神犇的题解

var
    r:int64;
    ans,d:longint;

function gcd(a,b:int64):int64;
var
    t:int64;
begin
    while b<>0 do
      begin
        t:=a mod b;
        a:=b;
        b:=t;
      end;
    exit(a);
end;

procedure slove(r:int64);
var
    i:longint;
    j:int64;
begin
    for i:=1 to trunc(sqrt(r)) do
      begin
        j:=trunc(sqrt(r-i*i));
        if i>=j then break;
        if (int64(i)*i+int64(j)*j=r) and (gcd(i,j)=1) then inc(ans);
      end;
end;

begin
    read(r);
    r:=r<<1;
    for d:=1 to trunc(sqrt(r)) do
      begin
        if r mod d<>0 then continue;
        slove(r div d);
        if int64(d)*d=r then break;
        slove(d);
      end;
    write(ans<<2+4);
end.