1060: [ZJOI2007]时态同步

Description
小Q在电子工艺实习课上学习焊接电路板。一块电路板由若干个元件组成，我们不妨称之为节点，并将其用数字1,2,3….进行标号。电路板的各个节点由若干不相交的导线相连接，且对于电路板的任何两个节点，都存在且仅存在一条通路（通路指连接两个元件的导线序列）。在电路板上存在一个特殊的元件称为“激发器”。当激发器工作后，产生一个激励电流，通过导线传向每一个它所连接的节点。而中间节点接收到激励电流后，得到信息，并将该激励电流传向与它连接并且尚未接收到激励电流的节点。最终，激烈电流将到达一些“终止节点”——接收激励电流之后不再转发的节点。激励电流在导线上的传播是需要花费时间的，对于每条边e，激励电流通过它需要的时间为te，而节点接收到激励电流后的转发可以认为是在瞬间完成的。现在这块电路板要求每一个“终止节点”同时得到激励电路——即保持时态同步。由于当前的构造并不符合时态同步的要求，故需要通过改变连接线的构造。目前小Q有一个道具，使用一次该道具，可以使得激励电流通过某条连接导线的时间增加一个单位。请问小Q最少使用多少次道具才可使得所有的“终止节点”时态同步？
Input
第一行包含一个正整数N，表示电路板中节点的个数。 第二行包含一个整数S，为该电路板的激发器的编号。 接下来N-1行，每行三个整数a , b , t。表示该条导线连接节点a与节点b，且激励电流通过这条导线需要t个单位时间。
Output
仅包含一个整数V，为小Q最少使用的道具次数。
Sample Input
3
1
1 2 1
1 3 3
Sample Output
2
【数据规模】
对于40%的数据，N ≤ 1000
对于100%的数据，N ≤ 500000
对于所有的数据，te ≤ 1000000

其实题目是比较简单的，但是由于出题人标程打错了，爆了int，出题人除了ans开了long long，其他都是int，p党不好过呀，要么cheat，要么模拟C++爆int

把激发器做根，树dp

先算出每个节点往下延伸的最大深度，再把其他儿子调整成这个深度，这个可以证明是最优策略

要写BFS不然会爆栈的

原题本来是可以用这个过的

{$M 5000000}
const
        maxn=500010;
var
        f:array[0..maxn]of int64;
        t:array[0..maxn*2]of int64;
        first:array[0..maxn]of longint;
        next,last:array[0..maxn*2]of longint;
        flag:array[0..maxn]of boolean;
        n,s,tot:longint;
        ans:int64;
 
procedure insert(x,y,z:longint);
begin
        inc(tot);
        last[tot]:=y;
        next[tot]:=first[x];
        first[x]:=tot;
        t[tot]:=z;
end;
 
procedure init;
var
        i,x,y,z:longint;
begin
        read(n,s);
        for i:=1 to n-1 do
          begin
            read(x,y,z);
            insert(x,y,z);
            insert(y,x,z);
          end;
end;
 
procedure dfs(x:longint);
var
        i:longint;
begin
        i:=first[x];
        flag[x]:=true;
        while i<>0 do
          begin
            if flag[last[i]]=false then
            begin
              dfs(last[i]);
              if f[x]<f[last[i]]+t[i] then f[x]:=f[last[i]]+t[i];
            end;
            i:=next[i];
          end;
        i:=first[x];
        while i<>0 do
          begin
            if flag[last[i]]=false then inc(ans,f[x]-f[last[i]]-t[i]);
            i:=next[i];
          end;
        flag[x]:=false;
end;
 
begin
        init;
        dfs(s);
        write(ans);
end.

但是没办法，用c++写了一个（爆int）

#include<cstdio>
using namespace std;
 
const int maxn=500010;
 
int f[maxn],first[maxn],t[maxn*2],next[maxn*2],last[maxn*2],fa[maxn];
bool flag[maxn];
int n,s,tot;
long long ans;
 
void insert(int x,int y,int z)
{
    ++tot;
    last[tot]=y;
    next[tot]=first[x];
    first[x]=tot;
    t[tot]=z;
}
 
void init()
{
    int i,x,y,z;
    scanf("%d%d",&n,&s);
    for(i=1;i<n;++i)
    {
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        insert(x,y,z);
        insert(y,x,z);
    }
}
 
int q[maxn];
int head,tail;
 
void bfs()
{
    int i,j;
    head=1,tail=1;
    q[1]=s;
    for(i=1;i<=n;++i)flag[i]=true;
    while(head<=tail)
    {
        flag[q[head]]=false;
        i=first[q[head]];
        while(i!=0)
        {
            if(flag[last[i]])q[++tail]=last[i];
            else fa[q[head]]=last[i];
            i=next[i];
        }
        ++head;
    }
    for(i=tail;i>0;i--)
    {
        j=first[q[i]];
        while(j!=0)
        {
            if(last[j]!=fa[q[i]] & f[q[i]]<f[last[j]]+t[j])f[q[i]]=f[last[j]]+t[j];
            j=next[j];
        }
        j=first[q[i]];
        while(j!=0)
        {
            if(last[j]!=fa[q[i]])ans+=f[q[i]]-f[last[j]]-t[j];
            j=next[j];
        }
    }
}
 
int main()
{
    init();
    bfs();
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}