本来只想写 (E) 的题解，但因为 D fst 了，所以全部写一遍吧，反正不多。
CF1557A
直观感受了一下，感觉最大值一组，其他一组最优，因为把最大的分成若干段直观感受不优，然后就过了。
CF1557B
题目问的是子段，不是子序列，因为这个wa了一发，并收获了干瞪眼 40min 。
显然只有排序序列中存在的子段才能分成一组，模拟即可。
CF1557C
将 n 分奇偶讨论，从高到低位枚举，若n为偶数，则全部&起来该位有值时，亦或起来一定没有值，剩下位随便选，若为奇数则不管，若&起来没有值则只有偶数个数该位有值，即 (2^{n-1}) 种方案，注意讨论 n 为偶数的情况。大力计算一波即可。
CF1557D
定义 (dp_i) 表示保留第 (i) 行，在 (i-n) 行中最多留多少行。线段树优化 (dp) 即可。
好像必须离散化而不能用动态开点代替，因为开不下，开小了会 RE ，而pretest很弱，大概就是这样 fst 的。
CF1557E
看了 Hint2 之后大概就会做了。
这里给出一种构造方案。首先将皇后安排在左上角，同时我们认为当我们的皇后在第 (x) 行时，国王一定不在 (1-x) 行中。考虑如何使棋盘始终满足该性质。
考虑从左往右遍历当前行 (x) ，如果遇到国王往下方走，则国王必不在 (x+1) 行，皇后往下走一步即可。
若国王往上走，则从头遍历当前行 (x)。
显然，若国王在第 (x+1) 行，则从左往右遍历一遍必然会逼迫国王往下走一格。因此若一通遍历下来，国王没有在竖直方向上的移动，则国王必不在第 (x+1) 行，往下移动即可。
该做法正确性可以保证，考虑询问次数。
国王最多往上走 7 步，则最多重复遍历行 7 遍。除去这些，除去最后一行的每一个格子都可能会被遍历一遍，以及皇后最多往下走 6 步，因此询问次数最多为：56+56+6=118次，而且实测远远低于该数目。（官方数据中似乎没有让我步数超过60的）。
可以通过本题。