BZOJ 2243: [SDOI2011]染色 (树链剖分+线段树合并)

题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2243

树链剖分的点剖分+线段树。漏了一个小地方，调了一下午...... 还是要细心啊！

结构体里lc表示这个区间的最左端的颜色，rc表示这个区间的最右端的颜色，sum表示这个区间的颜色段数目。回溯合并的时候要注意，左孩子的右端颜色要是等于右孩子左端颜色 sum就要-1。

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int MAXN = 2e5 + 5;
struct data {
    int next , to;
}edge[MAXN << 1];
struct segtree {
    int l , r , sum , lazy; //sum表示颜色段数量，lazy表示颜色延迟标记
    int lc , rc; //lc表示区间的最左端颜色，rc表示最右端颜色
}T[MAXN << 2];
int head[MAXN] , tot;
int son[MAXN] , size[MAXN] , par[MAXN] , dep[MAXN] , cnt;
int top[MAXN] , id[MAXN] , fid[MAXN];
int a[MAXN];

void init() {
    memset(head , -1 , sizeof(head));
    tot = cnt = 0;
}

inline void add(int u , int v) {
    edge[tot].next = head[u];
    edge[tot].to = v;
    head[u] = tot++;
}

void dfs1(int u , int p , int d) {
    dep[u] = d , size[u] = 1 , son[u] = u , par[u] = p;
    for(int i = head[u] ; ~i ; i = edge[i].next) {
        int v = edge[i].to;
        if(v == p)
            continue;
        dfs1(v , u , d + 1);
        if(size[v] >= size[son[u]])
            son[u] = v;
        size[u] += size[v];
    }
}

void dfs2(int u , int p , int t) {
    top[u] = t , id[u] = ++cnt;
    fid[cnt] = u;
    if(son[u] != u)
        dfs2(son[u] , u , t);
    for(int i = head[u] ; ~i ; i = edge[i].next) {
        int v = edge[i].to;
        if(v == p || v == son[u])
            continue;
        dfs2(v , u , v);
    }
}

void pushdown(int p) {
    if(T[p].lazy != -1) {
        int ls = p << 1 , rs = (p << 1)|1;
        T[ls].rc = T[ls].lc = T[rs].lc = T[rs].rc = T[p].lazy;
        T[ls].lazy = T[rs].lazy = T[p].lazy;
        T[ls].sum = T[rs].sum = 1; //变成同一个颜色 sum就为1了
        T[p].lazy = -1;
    }
}

void pushup(int p) {
    T[p].lc = T[p << 1].lc , T[p].rc = T[(p << 1)|1].rc; //这里注意要回溯上来，父节点的左右端颜色要更新
    T[p].sum = T[p << 1].sum + T[(p << 1)|1].sum - (T[p << 1].rc == T[(p << 1)|1].lc); //合并操作：要是左孩子的最右端颜色等于右孩子最左端颜色，那就需要-1
}

void build(int p , int l , int r) {
    int mid = (l + r) >> 1;
    T[p].r = r , T[p].l = l , T[p].lc = a[fid[l]] , T[p].rc = a[fid[r]] , T[p].lazy = -1;
    if(l == r) {
        T[p].sum = 1;
        return ;
    }
    build(p << 1 , l , mid);
    build((p << 1)|1 , mid + 1 , r);
    pushup(p);
}

void update(int p , int l , int r , int color) {
    int mid = (T[p].l + T[p].r) >> 1;
    if(T[p].l == l && T[p].r == r) {
        T[p].sum = 1 , T[p].lazy = T[p].rc = T[p].lc = color;
        return ;
    }
    pushdown(p);
    if(r <= mid) {
        update(p << 1 , l , r , color);
    }
    else if(l > mid) {
        update((p << 1)|1 , l , r , color);
    }
    else {
        update(p << 1 , l , mid , color);
        update((p << 1)|1 , mid + 1 , r , color);
    }
    pushup(p);
}

int query(int p , int l , int r) {
    int mid = (T[p].l + T[p].r) >> 1;
    if(T[p].l == l && T[p].r == r) {
        return T[p].sum;
    }
    pushdown(p);
    if(r <= mid) {
        return query(p << 1 , l , r);
    }
    else if(l > mid) {
        return query((p << 1)|1 , l , r);
    }
    else {
        return query(p << 1 , l , mid) + query((p << 1)|1 , mid + 1 , r) - (T[p << 1].rc == T[(p << 1)|1].lc);
    }
}

int query_pos_color(int p , int pos) {
    int mid = (T[p].l + T[p].r) >> 1;
    if(T[p].l == T[p].r && pos == T[p].r) {
        return T[p].lc;
    }
    pushdown(p);
    if(pos <= mid) {
        query_pos_color(p << 1 , pos);
    }
    else {
        query_pos_color((p << 1)|1 , pos);
    }
}

void find_update(int u , int v , int val) {
    int fu = top[u] , fv = top[v];
    while(fu != fv) {
        if(dep[fu] >= dep[fv]) {
            update(1 , id[fu] , id[u] , val);
            u = par[fu];
            fu = top[u];
        }
        else {
            update(1 , id[fv] , id[v] , val);
            v = par[fv];
            fv = top[v];
        }
    }
    if(dep[u] > dep[v])
        update(1 , id[v] , id[u] , val);
    else
        update(1 , id[u] , id[v] , val);
}

int find_ans(int u , int v) {
    int fu = top[u] , fv = top[v] , res = 0;
    while(fu != fv) {
        if(dep[fu] >= dep[fv]) {
            res += query(1 , id[fu] , id[u]);
            if(query_pos_color(1 , id[fu]) == query_pos_color(1 , id[par[fu]])) //要是fu节点和其父节点颜色相同就-1
                res--;
            u = par[fu];
            fu = top[u];
        }
        else {
            res += query(1 , id[fv] , id[v]); 
            if(query_pos_color(1 , id[fv]) == query_pos_color(1 , id[par[fv]])) //上同
                res--;
            v = par[fv];
            fv = top[v];
        }
    }
    if(dep[u] > dep[v]) {
        res += query(1 , id[v] , id[u]);
        return res;
    }
    else {
        res += query(1 , id[u] , id[v]);
        return res;
    }
} 

int main()
{
    int n , m , u , v , val;
    char q[5];
    while(~scanf("%d %d" , &n , &m)) {
        init();
        for(int i = 1 ; i <= n ; ++i)
            scanf("%d" , a + i);
        for(int i = 1 ; i < n ; ++i) {
            scanf("%d %d" , &u , &v);
            add(u , v);
            add(v , u);
        }
        dfs1(1 , 1 , 0);
        dfs2(1 , 1 , 1);
        build(1 , 1 , cnt);
        while(m--) {
            scanf("%s" , q);
            if(q[0] == 'Q') {
                scanf("%d %d" , &u , &v);
                printf("%d
" , find_ans(u , v));
            }
            else {
                scanf("%d %d %d" , &u , &v , &val);
                find_update(u , v , val);
            }
        }
    }
    return 0;
}