HDU 1068 Girls and Boys (二分图最大独立集)

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1068

有n个同学，格式ni:(m) n1 n2 n3表示同学ni有缘与n1,n2,n3成为情侣，求集合中不存在有缘成为情侣的同学的最大同学数。

独立集（图的顶点集的子集，其中任意两点不相邻）

二分图中 最大独立集 = 顶点个数 - 最大匹配数

因为男女不知道，将一个人拆成两个性别，求最大匹配后，除以2就行了。

这种做法比较难理解。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N = 1e3 + 5;
struct Edge {
    int next , to;
}edge[N * N];
int head[N] , cnt;
int match[N];
bool vis[N];

void init() {
    memset(head , -1 , sizeof(head));
    memset(match , -1 , sizeof(match));
    memset(vis , false , sizeof(vis));
    cnt = 0;
}

inline void add(int u , int v) {
    edge[cnt].next = head[u];
    edge[cnt].to = v;
    head[u] = cnt++;
}

bool dfs(int u) {
    for(int i = head[u] ; ~i ; i = edge[i].next) {
        int v = edge[i].to;
        if(!vis[v]) {
            vis[v] = true;
            if(match[v] == -1 || dfs(match[v])) {
                match[v] = u;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

int hungry(int n) {
    int res = 0;
    for(int i = 0 ; i < n ; ++i) {
        memset(vis , false , sizeof(vis));
        if(dfs(i))
            res++;
    }
    return res;
}

int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d" , &n)) {
        init();
        int v;
        for(int i = 0 ; i < n ; ++i) {
            int num1 , num;
            scanf("%d: (%d) ", &num1 , &num);
            while(num--) {
                scanf("%d" , &v);
                add(i , v);
            }
        }
        printf("%d
" , n - hungry(n)/2);
    }
    return 0;
}