bzoj 1409 Password 矩阵快速幂+欧拉函数

可以发现，该数组的mi就是斐波那契数列
所以要矩阵快速幂搞出第n位
但是斐波那契数列上涨的很快，这就需要欧拉定理了
p^phi(q)%q=1(gcd(p,q)==1)
p是素数，所以可以用
然后需要5000个数的phi，q<=2^31
筛出sqrt(2^31)范围内的素数，然后直接找单个数的欧拉函数就好了

最后再套个快速幂就A了

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int m,n,p,q,prime[80005],tot;
bool bo[80050];
long long a[3][3],b[3][3],c[3][3];
void getprime(int N=80005){
    for(int i=2;i<=N;i++){
        if(!bo[i])prime[++tot]=i;
        for(int j=1;j<=tot&&i*prime[j]<=N;j++){
            bo[i*prime[j]]=1;
            if(!i%prime[j]) break;
        }
    }
}
void poww(long long A[3][3],long long B[3][3],long long C[3][3],int pp){
    long long D[3][3]={0};
    for(int j=1;j<=2;j++){
        for(int i=1;i<=2;i++){
            D[i][j]=0;
            for(int k=1;k<=2;k++){
                D[i][j]+=A[i][k]*B[k][j];
                D[i][j]%=pp;
            }
        }
    }
    for(int j=1;j<=2;j++)
        for(int i=1;i<=2;i++)
            C[i][j]=D[i][j];
}
int getphi(int x){
    int xx=x;
    for(int i=1;prime[i]*prime[i]<=xx;i++){
        if(!(xx%prime[i])){
            x/=prime[i];x*=(prime[i]-1);
            while(!(xx%prime[i]))xx/=prime[i];
        }
    }
    if(xx!=1){x/=xx;x*=(xx-1);}
    return x;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&m,&p);
    getprime();
    for(int i=1;i<=m;i++){
        //printf("i==%d
",i);
        scanf("%d%d",&n,&q);
        a[1][1]=a[1][2]=a[2][1]=1; a[2][2]=0;
        b[1][1]=b[1][2]=1;
        c[1][1]=c[2][2]=1; c[1][2]=c[2][1]=0;
        int qq=getphi(q);
        //printf("q==%d  qq==%d
",q,qq);
        if(n<=2){
            printf("%d
",p%q);
            continue;
        }
        n-=2;
        while(n){
            if(n&1) poww(c,a,c,qq);
            poww(a,a,a,qq);
            n>>=1;
        }
        poww(b,c,b,qq);
        int mi=b[1][1]; 
        //printf("mi==%d
",mi);
        long long pp=p,ans=1;
        while(mi){
            if(mi&1) ans=(ans*pp)%q;
            pp=(pp*pp)%q;
            mi>>=1;
        }
        printf("%lld
",ans%q);
    }
    return 0;
}