bzoj2720 [Violet 5]列队春游

我们有梦想，我们可以暴算！

枚举每个人i，再枚举他的视野k，然后组合数！300的阶乘。A了。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define N 305
using namespace std;
int n,a[N],num[N];
long double ans,A[N][N];
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
        num[i]=a[i];
    }
    sort(num+1,num+n+1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        a[i]=lower_bound(num+1,num+n+1,a[i])-num;
    for(int i=0;i<=n;i++){
        A[i][0]=1;
        for(int j=1;j<=i;j++)
            A[i][j]=A[i][j-1]*(i-j+1);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int k=1;k<n;k++){
            ans+=k*(n-k)*A[a[i]-1][k-1]*(n-a[i])/A[n][k+1];
            ans+=k*A[a[i]-1][k-1]/A[n][k];
        }
        ans+=n*A[a[i]-1][n-1]/A[n][n];
    }
    printf("%0.2lf
",(double)ans);
    return 0;
}

我们有理想，我们要推倒O(n)的式子。

我们考虑j什么时候会对i做出贡献，首先我们将高度大于等于i的乱排，然后把j放到i的前面，然后剩下的再乱排，这样j一定会对i做出贡献，于是我们考虑怎么计算，这相当于我们先把最后剩下的放进去，然后让把j和高度大于等于i的一起放进去，这里强制要求j在i前一个，于是就是$frac{s*(n-s)!*A_{n}^{s-1}}{n!}+1$，s表示严格小于i的个数，然后再化简一下，就是$frac{n+1}{n-s+1}$，于是我们就O(n)的完成了这道题！

#include <cstdio>
int n,buc[1000];
double ans;
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1,x;i<=n;i++)scanf("%d",&x),buc[x-1]++;
    for(int i=0,s=0;i<1000;i++)if(buc[i]){
        ans+=1.0*buc[i]*(n+1)/(n+1-s);
        s+=buc[i];
    }
    printf("%0.2lf
",ans);
}