宋浩《概率论与数理统计》笔记---1.3.1、条件概率

宋浩《概率论与数理统计》笔记---1.3.1、条件概率

一、总结

一句话总结：

条件概率就是样本空间发生了变化，和原来的样本空间不一样了

P(A|B)不等于P(AB)，而是P(AB)/P(B)

1、条件概率 定义？

Ω样本空间，A,B两个事件，P(B)>0，在B已经发生的条件下，A发生的概率。这就是A对B的条件概率。P(A|B)

2、无条件概率 和 条件概率 的样本空间？

P(A)无条件概率->样本空间Ω

P(A|B)条件概率->B=Ω_B

3、计算条件概率公式？

P(A|B)=n_AB/n_B，n表示样本数，n_B表示事件B对应的样本数

P(A|B)=(n_AB/n)/(n_B/n)=P(AB)/P(B)

计算条件概率的时候，样本空间发生了变化

4、例：6个球，B表示取偶数球，A表示取2号球，求P(A|B)？

P(A|B)=1/3，因为现在的样本空间变成了B，而不是原来的Ω

5、常见条件概率规则？

P(A|B)>=0，P(Ω|B)=1

二、内容在总结中

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