宋浩《概率论与数理统计》笔记---1.4.2、贝叶斯公式

宋浩《概率论与数理统计》笔记---1.4.2、贝叶斯公式

一、总结

一句话总结：

贝叶斯公式就是知道结果推原因：推导致发烧的原因中哪个的概率最大

1、贝叶斯公式 和 全概率公式的本质区别？

导致发烧的原因可能是感冒、肺炎、白血病

全概率公式就是知道原因推结果：得这三种病以及这三种病发烧的概率，求发烧的概率是多少

贝叶斯公式就是知道结果推原因：推导致发烧的原因中哪个的概率最大

2、贝叶斯公式：例：发病率0.0004，医院检查，对患者99%概率检测有病，对健康的人0.1%检测有病，随便找一个人，检测有病，这个人真有病的概率是多少？

设：A：患者，A逆：健康的人，B：检测有病

P(A)=0.0004 P(A逆)=0.9996 P(B|A)=0.99 P(B|A逆)=0.001

P(B)=P(A)P(B|A)+P(A逆)P(B|A逆)=0.0004*0.99+0.9996*0.001=0.0013956

P(A|B)=P(AB)/P(B)=P(A)P(B|A)/P(B)=0.0004*0.99/0.0013956=0.284

二、内容在总结中

博客对应课程的视频位置：