dp3--codevs2598 编辑距离问题

dp3--codevs2598 编辑距离问题

一、心得

 1、字符串相关问题dp的时候从0开始是个陷阱

二、题目

2598 编辑距离问题

 

 时间限制: 1 s

 空间限制: 128000 KB

 题目等级 : 钻石 Diamond

题解

 

 

 

题目描述 Description

设A和B是2个字符串。要用最少的字符操作将字符串A转换为字符串B。这里所说的字符操作包括：

(1)删除一个字符；

(2)插入一个字符；

(3)将一个字符改为另一个字符。

将字符串A变换为字符串B所用的最少字符操作数称为字符串A到B的编辑距离，记为d(A,B)。试编写程序，对任给的2个字符串A和B，计算出它们的编辑距离d(A,B)。

输入描述 Input Description

输入文件edit.in有两行，第一行是字符串A，第二行是字符串B。

输出描述 Output Description

输出文件edit.out只有一行，即编辑距离d(A,B)。

样例输入 Sample Input

fxpimu

xwrs

样例输出 Sample Output

5

数据范围及提示 Data Size & Hint

40%的数据字符串A、B的长度均不超过100；

100%的数据字符串A、B的长度均不超过4000。

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动态规划

三、分析

* codeVs2598编辑距离.cpp
* 分析：
* 状态：
* f[i][j]表示串s1的前i个字符和串s2的前j个字符的编辑距离
* 最终状态：
* f[len_s1][len_s2]
* 初始状态:
* f[i][0]=i;f[0][j]=j
* 状态转移方程：
* f[i][j]=f[i-1][j-1]； (s1[i]==s2[j])
* f[i][j]=min(f[i-1][j-1],f[i-1][j],f[i][j-1])+1; (s1[i]!=s2[j])

上图为初始化及分析过程

上图为dp数组结果

四、AC代码

94ms

/*
 * codeVs2598编辑距离.cpp
 * 分析：
 * 状态：
 *         f[i][j]表示串s1的前i个字符和串s2的前j个字符的编辑距离
 * 最终状态：
 *         f[len_s1][len_s2]
 * 初始状态:
 *         f[i][0]=i;f[0][j]=j
 * 状态转移方程：
 *        f[i][j]=f[i-1][j-1]； (s1[i]==s2[j])
 *        f[i][j]=min(f[i-1][j-1],f[i-1][j],f[i][j-1])+1;  (s1[i]!=s2[j])
 *
 */

#include <iostream>
#include <string>
#include <cstdio>
using namespace std;
string s1, s2;
int f[4005][4005];
int len_s1, len_s2;

void readData() {
    cin >> s1 >> s2;
}

void printRead() {
    cout << s1 << endl << s2 << endl;
}

void initLen() {
    len_s1 = s1.length();
    len_s2 = s2.length();
}

void printLen() {
    cout << len_s1 << endl << len_s2 << endl;
}

void initArr_f() {
    //f数组最初的初始化
    for (int i = 0; i <= len_s1; i++) {
        for (int j = 0; j <= len_s2; j++) {
            f[i][j] = 0xfffff;
        }
    }
    //0列
    for (int i = 0; i <= len_s1; i++) {
        f[i][0] = i;
    }
    //0行
    for (int j = 0; j <= len_s2; j++) {
        f[0][j] = j;
    }
}

void printArr_f() {
    for (int i = 0; i <= len_s1; i++) {
        for (int j = 0; j <= len_s2; j++) {
            printf("%8d ", f[i][j]);
        }
        cout << endl;
    }
}

void init() {
    readData();
    //printRead();
    initLen();
    //printLen();
    initArr_f();
    //printArr_f();
}

int min3(int a,int b,int c){
    return min(min(a,b),c);
}

void dp() {
    for (int i = 1; i <= len_s1; i++) {
        for (int j = 1; j <= len_s2; j++) {
            if(s1[i-1]==s2[j-1]) f[i][j]=f[i-1][j-1];
            else{
                f[i][j]=min3(f[i-1][j-1],f[i-1][j],f[i][j-1])+1;
            }
        }
    }
}

void printAns(){
    cout<<f[len_s1][len_s2]<<endl;
}

int main() {
    //freopen("src/codeVs2598in.txt", "r", stdin);
    init();
    dp();
    //printArr_f();
    printAns();
    return 0;
}
/*
 * 注意点：
 * 1、f数组最初的初始化不能忘记
 *         f[i][j] = 0xfffff;
 * 2、if(s1[i-1]==s2[j-1])这里忘记写减1了
 *         字符串从0开始
 */

五、注意点

1、f数组最初的初始化不能忘记
　　f[i][j] = 0xfffff;

2、if(s1[i-1]==s2[j-1])这里忘记写减1了
　　字符串从0开始