P1078 文化之旅

P1078 文化之旅

题目描述

有一位使者要游历各国，他每到一个国家，都能学到一种文化，但他不愿意学习任何一

种文化超过一次（即如果他学习了某种文化，则他就不能到达其他有这种文化的国家）。不

同的国家可能有相同的文化。不同文化的国家对其他文化的看法不同，有些文化会排斥外来

文化（即如果他学习了某种文化，则他不能到达排斥这种文化的其他国家）。

现给定各个国家间的地理关系，各个国家的文化，每种文化对其他文化的看法，以及这

位使者游历的起点和终点（在起点和终点也会学习当地的文化），国家间的道路距离，试求

从起点到终点最少需走多少路。

输入输出格式

输入格式：

第一行为五个整数 N，K，M，S，T，每两个整数之间用一个空格隔开，依次代表国家

个数（国家编号为 1 到 N），文化种数（文化编号为 1 到 K），道路的条数，以及起点和终点

的编号（保证 S 不等于 T）；

第二行为 N 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，其中第 i 个数 Ci，表示国家 i

的文化为 Ci。

接下来的 K 行，每行 K 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，记第 i 行的第 j 个数

为 aij，aij= 1 表示文化 i 排斥外来文化 j（i 等于 j 时表示排斥相同文化的外来人），aij= 0 表示

不排斥（注意 i 排斥 j 并不保证 j 一定也排斥 i）。

接下来的 M 行，每行三个整数 u，v，d，每两个整数之间用一个空格隔开，表示国家 u

与国家 v 有一条距离为 d 的可双向通行的道路（保证 u 不等于 v，两个国家之间可能有多条

道路）。

输出格式：

输出只有一行，一个整数，表示使者从起点国家到达终点国家最少需要走的距离数（如

果无解则输出-1）。

输入输出样例

输入样例#1：

2 2 1 1 2 
1 2 
0 1 
1 0 
1 2 10 

输出样例#1：

-1

输入样例#2：

2 2 1 1 2 
1 2 
0 1 
0 0 
1 2 10 

输出样例#2：

10

说明

输入输出样例说明1

由于到国家 2 必须要经过国家 1，而国家 2 的文明却排斥国家 1 的文明，所以不可能到

达国家 2。

输入输出样例说明2

路线为 1 -> 2

【数据范围】

对于 100%的数据，有 2≤N≤100 1≤K≤100 1≤M≤N2 1≤ki≤K 1≤u, v≤N 1≤d≤1000 S≠T 1≤S,T≤N

NOIP 2012 普及组 第四题

分析：标准的图论模型，这里是用Floyed算法来做的

#include <cstdio>

#define min(a,b) (a<b?a:b)

using namespace std;

const int N(100+15);
const int MAX(20170822);
int n,k,m,s,t,u,v,w,c[N];
int dis[N][N],cant[N][N];

int main()
{
    //输入数据 
    scanf("%d%d%d%d%d",&n,&k,&m,&s,&t);
    //输入城市 
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",c+i);
    //初始化dis数组 
    for(int i=1;i<=n;i++)
      for(int j=1;j<=n;j++)
        dis[i][j]=MAX;
    //输入各个城市之间的能否到达关系,0表示能到达，1表示不能到达 
    for(int i=1;i<=k;i++)
      for(int j=1;j<=k;j++)
        scanf("%d",&cant[i][j]);
    //输入边的信息 
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
        //如果能到达，我们就把距离初始化为路的距离，之前是无穷大 
        if(!cant[c[v]][c[u]]) dis[u][v]=min(dis[u][v],w);
        if(!cant[c[u]][c[v]]) dis[v][u]=min(dis[v][u],w);
    }
    //Floyed找最短路 
    for(int k=1;k<=n;k++)
      for(int i=1;i<=n;i++)
          for(int j=1;j<=n;j++)
          //如果三个点互相能到达才能用 
            if(!cant[c[j]][c[i]]&&!cant[c[k]][c[i]]&&!cant[c[j]][c[k]])
              dis[i][j]=min(dis[i][k]+dis[k][j],dis[i][j]);
    if(dis[s][t]>=MAX) printf("-1");
    else  printf("%d",dis[s][t]);
    return 0;
}