P1049 装箱问题

P1049 装箱问题

题目描述

有一个箱子容量为V（正整数，0＜＝V＜＝20000），同时有n个物品（0＜n＜＝30，每个物品有一个体积（正整数）。

要求n个物品中，任取若干个装入箱内，使箱子的剩余空间为最小。

输入输出格式

输入格式：

一个整数，表示箱子容量

一个整数，表示有n个物品

接下来n行，分别表示这n 个物品的各自体积

输出格式：

一个整数，表示箱子剩余空间。

输入输出样例

输入样例#1：

24
6
8
3
12
7
9
7

输出样例#1：

0

说明

NOIp2001普及组 第4题

分析：

跟采药相比也就少了个每个物品的价值，但物品的体积也可以看作是它的价值，最后总体积减去最大体积就是答案

01背包的模板题。f[j]=max{f[j],d[j-v]+v}(j>=v)表示盒子体积为j时装入最大体积。注意输出时要C-[C]

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
//d[i]表示前i个物品，最大体积 
const int maxn=20001; 

int main()
{
    int C,n,V,f[maxn]={0};
    scanf("%d%d",&C,&n);
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        scanf("%d",&V);
        for(int j=C;j>=V;j--)
        f[j]=max(f[j],f[j-V]+V);
    }
    printf("%d",C-f[C]);
    return 0;
}