P1282 多米诺骨牌

P1282 多米诺骨牌

题目描述

多米诺骨牌有上下2个方块组成，每个方块中有1~6个点。现有排成行的

上方块中点数之和记为S1，下方块中点数之和记为S2，它们的差为|S1-S2|。例如在图8-1中，S1=6+1+1+1=9，S2=1+5+3+2=11，|S1-S2|=2。每个多米诺骨牌可以旋转180°，使得上下两个方块互换位置。 编程用最少的旋转次数使多米诺骨牌上下2行点数之差达到最小。

对于图中的例子，只要将最后一个多米诺骨牌旋转180°，可使上下2行点数之差为0。

输入输出格式

输入格式：

输入文件的第一行是一个正整数n(1≤n≤1000)，表示多米诺骨牌数。接下来的n行表示n个多米诺骨牌的点数。每行有两个用空格隔开的正整数，表示多米诺骨牌上下方块中的点数a和b，且1≤a，b≤6。

输出格式：

输出文件仅一行，包含一个整数。表示求得的最小旋转次数。

输入输出样例

输入样例#1：

4
6 1
1 5
1 3
1 2

输出样例#1：

1

 

 

分析：

f[i][j]表示前i个牌达到j点的最少旋转次数
第i个不旋转
f[i][j]=f[i-1][j-(a[i]-b[i])]
第i个旋转
f[i][j]=f[i-1][j+(a[i]-b[i])]+1
就是因为前i的一部分j是由i的a[i]-b[i]贡献的
取最小的例子来分析递推方程

 

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int a[1005],b[1005];
int f[1005][12001];
const int N=5010;
int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    int n,i,j,ans,dis;
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
    memset(f,0x7F,sizeof(f));
    f[0][0+N]=0;
//核心代码开始
    for(i=1;i<=n;i++)
        for(j=-5000;j<=5000;j++)
        {
            dis=a[i]-b[i];
            f[i][j+N]=min(f[i-1][j-dis+N],f[i-1][j+dis+N]+1);
        }
//核心代码结束
    for(i=0;i<=5000;i++)
    {
        ans=min(f[n][i+N],f[n][-i+N]);
        if(ans<=1000)
        {
            printf("%d
",ans);
            break;
        }
    }
    return 0;
}

1、状态转移方程怎么写

f[i][j]表示前i个牌达到j点的最少旋转次数
第i个不旋转 
f[i][j]=f[i-1][j-(a[i]-b[i])]
第i个旋转
f[i][j]=f[i-1][j+(a[i]-b[i])]+1 
就是因为前i的一部分j是由i的a[i]-b[i]贡献的
取最小的例子来分析递推方程

2、取最小的例子来分析递推方程

3、f[]的初始值被设置成多少，因为我们是求min

4、DP完后怎么取答案

5、初始值f[0][0+N]=0;

6、N的值给多少

7、数组a[-1]居然不报错

8、因为f数组初始为无穷大，只有f[0][0+N]=0;，其实有用的数据都是从f[0][0+N]=0;走出去的。

9、i是从1到n，j是从-5000到5000，j的顺序没有关系，因为都是用的上一层数据也就是i-1层的数据，其实也就f[0][0]的可用

10、用的上一层的数据的话，j的顺序是没有关系的

 

 错误：

for(int j=-5000;j<=5000;j++){//改成10，忘记改回来了 

　　f[i][j+M]=min(f[i-1][j-w[i]+M],f[i-1][j+w[i]+M]+1);//i-1写成i //漏了前面的f[i][j+M]中的M 

1、第17行，i-1写成i

2、f[i][j]没有平移，忘记写+M了

3、改成10测试，忘记改回来了

这种平移的问题，一定要写好之后全部统一平移，对这题，就是遇到j的地方我给他加上M

#include <bits/stdc++.h>
const int N=1e3+10;
const int M=5e3+10; 
using namespace std;
int f[N][12001],w[N],n;

int main(){
    //freopen("testdata.in","r",stdin);
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int a,b;
        cin>>a>>b;
        w[i]=a-b;
    }
    memset(f,0x7f,sizeof(f));
    f[0][0+M]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=-5000;j<=5000;j++){//改成10，忘记改回来了 
            f[i][j+M]=min(f[i-1][j-w[i]+M],f[i-1][j+w[i]+M]+1);//i-1写成i //漏了前面的f[i][j+M]中的M 
        }
    }
    for(int i=0;i<=5000;i++){
        int ans=min(f[n][i+M],f[n][-i+M]);
        if(ans<=1000){
            cout<<ans<<endl;
            break;
        }
    }
    return 0;
}