luogu1117 优秀的拆分 (后缀数组)

考虑分别计算每个位置作为AA的末尾或者BB的开头的个数 最后乘一乘就是答案

据说是套路的计算AA的方法:

首先枚举A的长度L，然后每L个字符当做一个关键点，这样的话，一个AA包含且只包含相邻两个关键点(记为a,b)，而且满足lcp(a,b)+lcs(a,b)-1>=L 手画一下就能看出来

于是SA搞lcp 倒过来再SA搞lcs 最后差分一下统计答案即可

#include<bits/stdc++.h>
#define pa pair<int,int>
#define CLR(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
#define MP make_pair
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=3e4+10;

inline char gc(){
    return getchar();
    static const int maxs=1<<16;static char buf[maxs],*p1=buf,*p2=buf;
    return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,maxs,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
}
inline ll rd(){
    ll x=0;char c=gc();bool neg=0;
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-') neg=1;c=gc();}
    while(c>='0'&&c<='9') x=(x<<1)+(x<<3)+c-'0',c=gc();
    return neg?(~x+1):x;
}

char str[maxn];
int lg2[maxn],N;

struct SA{
    int cnt[maxn*2],tmp[maxn*2],rnk[maxn*2],sa[maxn*2],hei[maxn];
    int st[maxn][20],n;
    
    inline void build(char *s){
        int i,j=0,k,m=26;
        CLR(cnt,0);CLR(rnk,0);
        for(i=1;i<=n;i++) cnt[s[i]-'a']=1;
        for(i=1;i<=m;i++) cnt[i]+=cnt[i-1];
        for(i=1;i<=n;i++) rnk[i]=cnt[s[i]-'a'];
        for(k=1;j!=n;k<<=1){
            CLR(cnt,0);
            for(i=1;i<=n;i++) cnt[rnk[i+k]]++; 
            for(i=1;i<=m;i++) cnt[i]+=cnt[i-1];
            for(i=n;i;i--) tmp[cnt[rnk[i+k]]--]=i;
            CLR(cnt,0);
            for(i=1;i<=n;i++) cnt[rnk[i]]++;
            for(i=1;i<=m;i++) cnt[i]+=cnt[i-1];
            for(i=n;i;i--) sa[cnt[rnk[tmp[i]]]--]=tmp[i];
            memcpy(tmp,rnk,sizeof(rnk));
            rnk[sa[1]]=j=1;
            for(i=2;i<=n;i++){
                if(tmp[sa[i]]!=tmp[sa[i-1]]||tmp[sa[i]+k]!=tmp[sa[i-1]+k]) j++;
                rnk[sa[i]]=j;
            }m=j;
        }
        
        hei[1]=0;
        for(i=1,j=0;i<=n;i++){
            if(rnk[i]==1) continue;
            if(j) j--;
            int x=sa[rnk[i]-1];
            while(i+j<=n&&x+j<=n&&s[i+j]==s[x+j]) j++;
            hei[rnk[i]]=j;
        }
        // for(i=1;i<=n;i++) printf("hei:%d %d ; rnk:%d ; sa:%d 
",i,hei[i],rnk[i],sa[i]);
        for(i=n;i;i--){
            st[i][0]=hei[i];
            for(j=1;i+(1<<j)-1<=n;j++){
                st[i][j]=min(st[i][j-1],st[i+(1<<(j-1))][j-1]);
            }
        }
    }
    
    inline int query(int x,int y){ //x,y:pos
        if(x==y) return n-y+1;
        int l=min(rnk[x],rnk[y])+1,r=max(rnk[x],rnk[y]);
        // printf("~%d %d
",l,r);
        int k=lg2[r-l+1];
        return min(st[l][k],st[r-(1<<k)+1][k]);
    }
}fw,bw;

int end[maxn],beg[maxn];

int main(){
    //freopen("","r",stdin);
    int i,j,k;
    for(i=2;i<=30000;i++) lg2[i]=lg2[i>>1]+1;
    for(int T=rd();T;T--){
        scanf("%s",str+1);N=strlen(str+1);
        fw.n=bw.n=N;
        fw.build(str);
        reverse(str+1,str+N+1);
        bw.build(str);
        CLR(end,0);CLR(beg,0);
        for(int l=1;l<=N;l++){
            i=l+1;
            for(;i<=N;i+=l){
                int lcp=min(l,fw.query(i-l,i)),lcs=min(l,bw.query(N-i+1,N-(i-l)+1));
                // printf("!%d %d %d %d
",i,i-l,lcp,lcs);
                if(lcp+lcs-1>=l){
                    end[i+l-lcs]++,end[i+lcp]--;
                    // printf("add A:%d %d
",i+l-lcs,i+lcp-1);
                    beg[i-l-lcs+1]++,beg[i-2*l+lcp+1]--;
                    // printf("add B:%d %d
",i-l-lcs+1,i-2*l+lcp);
                }
            }
        }
        for(i=1;i<=N;i++) end[i]+=end[i-1],beg[i]+=beg[i-1];
        ll ans=0;
        for(i=1;i<N;i++){
            ans+=end[i]*beg[i+1];
        }
        printf("%lld
",ans);
    }
    return 0;
}