suoi63 树与路径 (倍增lca)

发现对于某一个点它向上发的一条边，它被经过的次数就是这个点子树数量*不是它子树的数量

那就维护一个前缀和，然后每次拿两个端点和它们的lca的值加一加减一减，再乘上加上的值，就是这次修改后答案的增量

（最后答案还要除以(N*N)）

倍增会被卡空间，难受

#include<bits/stdc++.h>
#define pa pair<int,int>
#define lowb(x) ((x)&(-(x)))
#define REP(i,n0,n) for(i=n0;i<=n;i++)
#define PER(i,n0,n) for(i=n;i>=n0;i--)
#define MAX(a,b) ((a>b)?a:b)
#define MIN(a,b) ((a<b)?a:b)
#define CLR(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
#define rei register int
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1000010,mod=998244353;

inline ll rd(){
    ll x=0;char c=getchar();int neg=1;
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-') neg=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9') x=x*10+c-'0',c=getchar();
    return x*neg;
}

struct Edge{
    int a,b,l,ne;
}eg[maxn*2];
int N,M,egh[maxn],ect,lg[maxn],NP;
int fa[maxn][2],dep[maxn],siz[maxn],sum[maxn],num[maxn],ans;

inline void adeg(int a,int b,int l){
    eg[++ect].a=a;eg[ect].b=b;eg[ect].l=l;eg[ect].ne=egh[a];egh[a]=ect;
}

void dfs(int x,int f){
    fa[x][0]=f;siz[x]=1;dep[x]=dep[f]+1;
    for(int i=0;fa[i]&&fa[fa[x][i]][i];i++) fa[x][i+1]=fa[fa[x][i]][i];
    for(int i=egh[x];i!=-1;i=eg[i].ne){
        if(eg[i].b==f) continue;
        dfs(eg[i].b,x);siz[x]+=siz[eg[i].b];
    }num[x]=1LL*siz[x]*(N-siz[x])%mod;
}
void dfs2(int x,int f){
    sum[x]=(sum[f]+num[x])%mod;
    for(int i=egh[x];i!=-1;i=eg[i].ne){
        if(eg[i].b==f) continue;
        dfs2(eg[i].b,x);
    }
}

inline int modp(int x,int p){
    int re=1;
    while(p){
        if(p&1) re=1LL*re*x%mod;
        x=1LL*x*x%mod;p>>=1;
    }return re;
}

inline int lca(int x,int y){
    if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
    while(dep[x]!=dep[y]){
        x=fa[x][lg[dep[x]-dep[y]]];
    }if(x==y) return x;
    for(int i=lg[dep[x]];i>=0;i--){
        if(fa[x][i]!=fa[y][i]) x=fa[x][i],y=fa[y][i];
    }return fa[x][0];
}

int main(){
    //freopen("su63.in","r",stdin);
    rei i,j,k;
    N=rd(),M=rd();CLR(egh,-1);NP=modp(1LL*N*N,mod-2);
    for(i=1,j=0,k=2;i<=N;i++){
        if(i>=k) j++,k<<=1;lg[i]=j;
    }
    REP(i,1,N-1){
        int a=rd(),b=rd(),c=rd();
        adeg(a,b,c);adeg(b,a,c);
    }dfs(1,0);dfs2(1,0);
    int ans=0;
    for(i=1;i<=ect;i++){
        int a=eg[i].a,b=eg[i].b;
        ans=(1LL*num[dep[a]>dep[b]?a:b]*eg[i].l+ans)%mod;
    }printf("%d
",(int)(1LL*ans*NP%mod));
    REP(i,1,M){
        int a=rd(),b=rd();ll c=rd();
        j=lca(a,b);//printf("%d %d %d %d %d %d
",a,b,j,num[a],num[b],num[j]);
        ans=((c*2*(sum[a]+sum[b]-sum[j]*2)+ans)%mod+mod)%mod;
        printf("%d
",(int)(1LL*ans*NP%mod));
    }
    return 0;
}