luogu2634 聪聪可可 (树形dp)

要求出两点间距离==0(mod3) 的数量，然后除以(n*n）

设f[i][j]为i的子树到i的距离==j(mod3）的数量，然后做树形dp即可

因为要最简，所以要求一下gcd，然后除下去

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=20020;

int rd(){
    int x=0;char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9') c=getchar();
    while(c>='0'&&c<='9') x=x*10+c-'0',c=getchar();
    return x;
}


struct Edge{
    int b,l,ne;
}eg[maxn*2],son[maxn];
int N;
int f[maxn][3],f2[maxn][3],egh[maxn],sonh[maxn],ect,sct;
int ansp;

inline void adeg(int a,int b,int c){
    eg[ect].b=b;eg[ect].l=c;eg[ect].ne=egh[a];egh[a]=ect++;
}

void build(int x,int fa){
    for(int i=egh[x];i!=-1;i=eg[i].ne){
        int b=eg[i].b;if(b==fa) continue;
        son[sct].b=b;son[sct].l=eg[i].l;son[sct].ne=sonh[x];sonh[x]=sct++;
        build(b,x);
    }
}

void dfs(int x){
    f[x][0]=1;
    for(int i=sonh[x];i!=-1;i=son[i].ne) dfs(son[i].b);
    for(int i=sonh[x];i!=-1;i=son[i].ne){
        int b=son[i].b,l=son[i].l;
        for(int j=0;j<=2;j++) f[x][(j+l)%3]+=f[b][j],f2[b][(j+l)%3]=f[b][j];
    }ansp+=f[x][0];
    for(int i=sonh[x];i!=-1;i=son[i].ne){
        int b=son[i].b,l=son[i].l;
        for(int j=0;j<=2;j++) ansp+=f2[b][(3-j%3)%3]*(f[x][j]-f2[b][j]);
    }
}

int gcd(int a,int b){
    if(!b) return a;
    else return gcd(b,a%b);
}

int main(){
    int i,j,k;
    N=rd();
    memset(egh,-1,sizeof(egh));memset(sonh,-1,sizeof(sonh));
    for(i=1;i<N;i++){
        int a=rd(),b=rd(),c=rd();
        adeg(a,b,c);adeg(b,a,c);
    }build(1,0);dfs(1);
    i=gcd(ansp,N*N);
    printf("%d/%d\n",ansp/i,N*N/i);
}