求无序数组中第二大的数--快速选择

           之前去面试遇到了这个问题，题目：找出无序数组中第二大的数字。

      定睛一看，好简单，一次遍历就可以找出第二大的数字，不过，这样写没有什么特别之处，因为实在是太简单了。自己仔细想想起了之前做过的题，看看有没有什么类似的。于是，想起了之前在网上看到的一道面试题：找出无序数组中最小的k个数。 要找出最小的k个数，可以用快速选择算法，只要在快速排序之后，枢纽刚好是第k+1个数，那么，他左边的数，刚好就是最小的k个数。要找出无序数组中第二大的数字，可以这样转换：

       0）假设数组中有n个元素，a1~an，而我们要求第k大的数字，就相当于求排序后的第m = n - k + 1个数字。

       1）假设一次快速排序之后，如果枢纽的是第x个（1~n）。

       2）如果x = m，则这个枢纽ax就是我们要求的第k大的数字，结束；如果x < m，则对a0 ~ ax-1进行一次快速排序，重复第2）步；如果x > m，则对ax+1 ~ an 进行一次快速排序，重复第2）步。

                  快速选择的代码如下：

 

//a[] - 要排序的数组
//b - 要排序的子区间的开始索引
//e - 要排序的子区间的结束索引
//k - 求出排序后第k个数
int quickselect(int a[], int b, int e, int k){
  int i = b ;
  int j = e + 1;
  int x = a[i];
  while(true){
    while(a[++i] < x && i < j);
    while(a[--j] > x);
    if(i >= j)
      break;
    else
      swap(a[i], a[j]);
  }
  a[b] = a[j];
  a[j] = x;
  if(k - 1 == j)
    return a[j];
  else if(k - 1 > j)
    return quickselect(a, j + 1, e, k);
  else
    return quickselect(a, b, j - 1, k);

}

                   总结：快速选择可以用于这类面试题：

       1）求出无序数组中第k大的数

       2）求出无序数组中最大/小的k个数

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