【动态规划】抄近路

题目描述

“最近不知道怎么回事，感觉我们这个城市变成了一个神奇的地方，有时在路上走着走着人就消失了！走着走着突然又有人出现了！你以为这是《寂静岭》，《生化危机》，《行尸走肉》拍摄地？……哎，先不说了，这该死的雾霾又让我们迷路了。”李旭琳发愁地说。

张琪曼和李旭琳每天要从家到车站，小区被道路分成许多正方形的块，共有N×M块。由于道路太多以及雾霾的影响，她们总是迷路，所以你需要帮她们计算一下从家到车站的最短距离。注意，一般情况下，小区内的方块建有房屋，只能沿着附近的街道行走，有时方块表示公园，那么就可以直接穿过。

输入

第一行是N和M（0<N，M≤1000）。注意，李旭琳家坐标在方块（1，1）的西南角，车站在方块（M，N）的东北角。每个方块边长100米。接下来一行是整数K，表示可以对角线穿过的方块坐标，然后有K行，每行是一个坐标。

输出

输出最短距离，四舍五入到整数米。

样例输入

3 2
3
1 1
3 2
1 2

样例输出

383

#include <iostream>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <deque>
#include <map>
#define range(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
#define LL long long
#define rerange(i,a,b) for(int i=a;i>=b;--i)
#define fill(arr,tmp) memset(arr,tmp,sizeof(arr))
using namespace std;
int MAP[1005][1005],v[1005],n,m,k;
double dp[1005][1005];
void init(){
    cin>>n>>m>>k;
    while(k--){
        int x,y;
        cin>>x>>y;
        MAP[x][y]=1;
    }
    range(i,0,n)dp[i][0]=i*100;
    range(i,0,m)dp[0][i]=i*100;
}
void solve(){
    range(i,1,n)range(j,1,m)dp[i][j]=MAP[i][j]?min(min(dp[i][j-1]+100,dp[i-1][j]+100),dp[i-1][j-1]+141.42):min(dp[i][j-1]+100,dp[i-1][j]+100);
    cout<<(int)(dp[n][m]+0.5)<<endl;
}
int main() {
    init();
    solve();
    return 0;
}