题目链接:Here
题意总结:(N) 次查询串 (B) 是否是 (A) 的子序列。
思路一
个人做法,枚举原字符串的每一位,如果匹配当前字符串的字符则 m++
直到字符串枚举完毕或者 m >= t.size()
- (mathcal{O}(N))
string s, t;
void solve() {
cin >> t;
int m = 0;
for (int i = 0; i < s.size(); ++i) {
if (s[i] == t[m]) m++;
if (m >= t.size()) break;
}
cout << (m >= t.size() ? "Yes" : "No") << "
";
}
int main() {
ios_base::sync_with_stdio(false), cin.tie(0);
int _;
cin >> s;
for (cin >> _; _--;) solve();
return 0;
}
博客这么结束就太短了,AC之后看了下其他人的解法。发现还有一些好解法,如下介绍:
思路二
预处理 (A) 串每个位置后,每个字母首次出现的位置。
(tp[i][j]) 表示A串第(i)个位置后,字符(j)首次出现的位置。从后往前扫一遍就出来了。
时间复杂度:(mathcal{O}(26|A|))
查询每个串B时用 (tp) 数组在A上跳。N次查询复杂度 (mathcal{O}(sum_{i = 1}^N|B|))
这样做空间、时间复杂度是 O(2.6e7)。但是它过了。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1e6 + 7;
char s[N];
int tp[N][26];
int main(void) {
scanf("%s", s + 1);
int n = strlen(s + 1);
for (int i = n - 1; i >= 0; --i) {
for (int j = 0; j < 26; ++j) tp[i][j] = tp[i + 1][j];
tp[i][s[i + 1] - 'a'] = i + 1;
}
int q;
scanf("%d", &q);
while (q--) {
scanf("%s", s + 1);
int m = strlen(s + 1);
int pos = 0, flag = 1;
for (int i = 1; i <= m; ++i) {
if (tp[pos][s[i] - 'a']) {
pos = tp[pos][s[i] - 'a'];
} else {
flag = 0;
break;
}
}
cout << (flag ? "Yes" : "No") << "
";
}
return 0;
}
思路三:序列自动机
序列自动机的构建的核心在于 (next) 数组
(next_{i,j}) 代表位置 (i) 后字符 (j) 第一次出现的位置。
当从位置 (i + 1) 移动到 i 时,显然只有一个字符的 next 值发生了变化
操作代码
void Build(void) {
n = strlen(s + 1);
for (int i = n; i >= 1; i--) {
for (int j = 0; j < 26; j++) fail[i - 1][j] = fail[i][j];
fail[i - 1][s[i] - 'a'] = i;
}
}
序列自动机的查找
从头向后移动匹配,一旦失配,直接失败。
bool check(void) {
int m = strlen(t + 1), pos = 0;
for(int i = 1; i <= m; i++) {
pos = fail[pos][t[i] - 'a'];
if(!pos) return false;
}
return true;
}
不难发现,这个题就是个模板题,粘贴好模板就行了。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxs = 1000000 + 7;
int n, T;
char s[maxs], t[maxs];
int fail[maxs][28];
void Build(void) {
n = strlen(s + 1);
for (int i = n; i >= 1; i--) {
for (int j = 0; j < 26; j++) fail[i - 1][j] = fail[i][j];
fail[i - 1][s[i] - 'a'] = i;
}
}
bool check(void) {
int m = strlen(t + 1), pos = 0;
for (int i = 1; i <= m; i++) {
pos = fail[pos][t[i] - 'a'];
if (!pos) return false;
}
return true;
}
int main(void) {
scanf("%s", s + 1);
Build();
scanf("%d", &T);
while (T--) {
scanf("%s", t + 1);
cout << (check() ? "Yes" : "No") << "
";
}
return 0;
}