题目：传送门
题意：一个国际象棋棋盘，有四种棋子，从(n,m)走到(1,1)，走到(1,1)的人赢，先手赢输出B，后手赢输出G，平局输出D。
题解：先把从(n,m)走到(1,1)看做是从(1,1)走到(n,m)。
四种棋子的规则如下：
1、王（King）：横、竖、斜都可以走，每次限走一格
2、车（Rook）：横、竖均可走，不能斜走，格数不受限制，除王车易位的情况下，平时不能越子
3、马（Knight）：每步棋先横走或竖走一格，再斜走一格（或者横两格竖一格，竖两格横一格），可以越子
4、后（Queen）：横、竖、斜都可以走，格数不受限制，但不能越子
第一种很明显(1,1)是必败点，可以走到必败点的都是必胜点，而只能走到必胜点的都是必败点，所以很容易得出结论：n,m都为奇数则先手必败。
第二种把这个问题看做是两堆石子，取石子问题，是尼姆博弈，异或为0即相等的时候先手必败。
第三种先n--，m--，把问题转化为(0,0)是终点，如果n+m不是3的倍数一定是平局；如果是3的倍数，如果nm相等，那么一定是必败的，先手减2减1，后手就减1减2，必败；如果nm不等且n=m+1或者m=n+1，那么先手必胜，因为可以一步走到必败点，必胜；其余情况都是平局，因为如果一方存在赢的情况，另一方可以不走那步，把小的数-2，大的数-1，往墙上靠，谁也赢不了肯定是平局。
注意：n和m相差1不能用异或=1判断，如果奇数-偶数=1异或确实为1，偶数-奇数=1就不是了，受到以前一道概率DP题的误导结果WA了好多次，那个题是if((j>>(i-1)^1)==(k>>(i-1))) 是足球淘汰赛，01,23,45一组，和这个题不一样，要注意。附上那道题：传送门。
第四种也是看做两堆石子，取石子问题，是威佐夫博弈。
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> using namespace std; int t,a,b,c; void pra() { puts("B"); } void prb() { puts("G"); } void prc() { puts("D"); } void solve1() { if((a&1)&&(b&1)) prb(); else pra(); } void solve2() { if((a^b)!=0) pra(); else prb(); } void solve3() { a--; b--; if((a+b)%3!=0) prc(); else { if(a<b) swap(a,b); if(a==b) prb(); else if((a-b)==1) pra(); //() else prc(); } } void solve4() { a--; b--; if(a>b) swap(a,b); c=b-a; if(a==int((sqrt(5)+1)/2*c)) prb(); else pra(); } int main() { cin>>t; while(t--) { cin>>c>>a>>b; if(c==1) solve1(); else if(c==2) solve2(); else if(c==3) solve3(); else if(c==4) solve4(); } return 0; }