codeup 算法笔记【递归入门】组合+判断素数

问题 C: 【递归入门】组合+判断素数

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题目描述

已知 n 个整数b1,b2,…,bn

以及一个整数 k（k＜n）。

从 n 个整数中任选 k 个整数相加，可分别得到一系列的和。

例如当 n=4，k＝3，4 个整数分别为 3，7，12，19 时，可得全部的组合与它们的和为：
　　　　3＋7＋12=22　　3＋7＋19＝29　　7＋12＋19＝38　　3＋12＋19＝34。
　　现在，要求你计算出和为素数共有多少种。

例如上例，只有一种的和为素数：3＋7＋19＝29。

输入

第一行两个整数：n , k （1<=n<=20，k＜n） 
第二行n个整数：x1,x2，…,xn （1<=xi<=5000000） 

输出

一个整数（满足条件的方案数）。 

样例输入

4 3
3 7 12 19

样例输出

1

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;

bool isprime(int n)
{
	if (n<=1)
	return false;
	for (int i=2;i*i<=n;i++)
	if (n%i==0)
	return false;
	
	return true;
}//判断素数 

int a[22];
int b[22];
int p[22]; 
bool vis[22];
int n,k,sum,ans;

void dfs(int index)
{
	if (index==k+1)
	{
		if (isprime(sum))
		ans++;//看是否加起来是素数 
		for (int i=1;i<=index-1;i++)
		cout<<p[i]<<" ";
		cout<<endl;
		return ;
	}
	
	
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
		if (vis[i]==false  &&  i>p[index-1])//保证这个排列是按顺序来的，避免重复计算导致答案错误 
		{
			p[index] = i;
			vis[i] = true;
			sum+=a[i];//最巧妙的地方，，利用全排列的排列过程中，来加上我输入的数字 
			
			dfs(index+1);
			
			vis[i] = false;
			sum-=a[i];//有加就有减 
		}
	}
}


int main()
{
	memset(b,0,sizeof(b));
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	cin>>n>>k;
	for (int i=1;i<=n;i++)
	cin>>a[i],p[i]=i;//一开始要从第一个排列填好  才开始遍历 ，这与传统的dfs全排列做了点变化 
	
	ans=0;
	
	dfs(1);
	cout<<ans<<endl;
	
	return 0;
} 
//妈的，这个答案真巧妙