ACM 数论-博弈 （比赛用）

1.    Bash博弈（巴什博弈）
      只有一堆n个物品，两个人轮流从中取物，规定每次最少取一个，最多取m个，最后取光者为胜。
      /*
      if(n%(m+1)==0)  
      cout<<"后手必胜"<<endl;
      else 
      cout<<"先手必胜"<<endl;
      */

2.   威佐夫博弈（Wythoff Game）：
      有两堆各若干的物品，两人轮流从其中一堆取至少一件物品，至多不限，或从两堆中同时取相同件物品，规定最后取完者      胜利。
      
      若两堆物品的初始值为（x，y），且x<y，则另z=y-x；
      记w=（int）[（（sqrt（5）+1）/2）*z  ]；
      若w=x，则先手必败，否则先手必胜。
       /*
       while(cin>>n1>>n2)
       {
        if(n1>n2)  swap(n1,n2);              //必须是看小的数是否等于那个公式
        temp=floor((n2-n1)*(1+sqrt(5.0))/2.0);
        if(temp==n1) cout<<"后手必胜"<<endl;
        else cout<<"先手必胜"<<endl;
        }
       */

nim博弈

a1 XOR a2 XOR……XOR an !=0 ->先手必胜态

a1 XOR a2XOR……XOR an==0 ->先手必败态